1) Периметр при фиксированной площади периметр минимален в квадрате. Значит, прямоугольник - квадрат со стронами √625 = 25. Докажем первое утверждение. Пусть одна сторона - x, а площадь - S, тогда вторая сторона равна S/x, а полупериметр равен p = x + S/x. Найдём производную этой функции она равна 1 - S/(x²). Приравняем её к нулю, чтобы найти экстремум(здесь - минимум): 1 - S/(x²) = 0 ⇔ x²=S ⇒ x = √S То есть, минимальный периметр достигается в квадрате при фиксю площади, что и требовалось доказать.
