Из 417) 45 электрических ламп действует девять. Найди вероятность того, что шар, полученный в случайном порядке, будет действительным. 418) девять из 45 электрических ламп действительны. Найди вероятность того, что шар, полученный в случайном порядке, будет действительным.

419) в ящике 8 белых и 12 черных шаров. Вынимается из ящика по одному шарику.Найди вероятность того, что этот шар станет белым шариком.

420) найди вероятность того, что при трехкратном броске монеты сторона “герба” не упадет

Зачем система уравнений?
Пусть x лет — возраст младшей сестры пять лет назад, тогда 2x лет — возраст старшей сестры пять лет назад.
(x+5) лет— возраст младшей сестры сейчас, (2x+5) лет — возраст старшей сестры сейчас.
Решим уравнение:
x+5+2x+5=16
3x+10=16
3x=16-10=6
x=6/3=2
x+5=2+5=7 (лет) — возраст младшей сестры сейчас.
2x+5=2*2+5=9 (лет) — возраст старшей сестры сейчас.
ответ: 7, 9 лет.

С системой уравнений:
Пусть x, y — число лет младшей и старшей сестры сейчас соответственно.
Тогда x+y — сумма возрастов сестёр сейчас.
x-5 — число лет младшей сестры пять лет назад.
y-5 — число лет старшей сестры пять лет назад.
Решим систему уравнений:

Воспользуемся методом алгебраического сложения.
x+y=16
+
2x-y=5
=
3x=21 |:3
x=7
x+y=16
7+y=16
y=16-7=9
ответ: 7, 9 лет.

Сейчас х лет одной сестре, у лет другой сестре. Пять лет назад одной сестре было (х - 5) лет, а другой (у - 5) лет, и одна из них была в 2 раза старше. 

х + у = 16
х - 5 = 2 * (у - 5)

Находим х из первого уравнения системы
х = 16 - у
и подставляем его значение во второе уравнение
(16 - у) - 5 = 2 * (у - 5)
16 - у - 5 = 2у - 10
16 - 5 + 10 = 2у + у
21 = 3у
у = 21 : 3
у = 7 (лет) - одной сестре  

Подставим значение у в первое уравнение системы
х + 7 = 16
х = 16 - 7
х = 9 (лет) - другой сестре

ответ: 7 лет одной сестре и 9 лет другой.