Пусть учеников x чел, а сумма их возрастов S. Средний возраст учеников равен S/x. Возраст учителя S/x + 24. Сумма возрастов учеников и учителя S1 = S + S/x + 24 Средний возраст учеников и учителя S1/(x+1) = S/(x+1) + S/(x^2+x) + 24/(x+1). И возраст учителя на 22 года больше этого среднего возраста. S/x + 24 = S/(x+1) + S/(x^2+x) + 24/(x+1) + 22 S/x + 2 = S/(x+1) + S/(x^2+x) + 24/(x+1) Приводим к общему знаменателю x(x+1) = x^2+x (S + 2x)(x+1)/(x^2+x) = (S*x + S + 24x)/(x^2+x) Знаменатели одинаковые, уравниваем числители S*x + 2x^2 + S + 2x = S*x + S + 24x 2x^2 + 2x = 24x Делим все на 2x x + 1 = 12 x = 11
А) С каждой стороны квадрата примыкает по 100 клеток, и еще 4 угла. Всего 4*100 + 4 = 404 клетки. б) С кубом сложнее. К каждой грани примыкает 10*10 = 100 кубиков. Кроме того, к каждому ребру примыкает еще по 10 кубиков. И, наконец, к каждой вершине примыкает по 1 кубику. Всего получается 6*100 + 12*10 + 8*1 = 728 кубиков.
32. Это очень знаменитая задача была несколько лет назад! Ее надо решать от конца к началу. Был контроль за прическами. Его запретили. Потом отменили решение о запрете, то есть вернули контроль. Директор возражает против этой отмены. То есть он за снятие контроля. Значит, Вася МОЖЕТ покрасить волосы.
33. Это сложно, не люблю геометрию.
34. Похоже, что Квантик прав, а барон путает. Рассмотрим 3 детей. Допустим, у них 10 монет. Пусть у третьего 1 монета. Теперь возьмем 4-го ребенка вместо 3-го, у которого 1 монета. Вместе с двумя первыми у 1, 2 и 4 должно быть тоже 10 монет. Значит, у 4-го тоже 1 монета. Теперь возьмем 5-го вместо 4-го. Рассуждаем аналогично, у него тоже 1. Значит, у 3-го, 4-го и 5-го детей вместе всего 3 монеты, а не 10.
Точно также, если у 3-го, 4-го и 5-го будет по 2 монеты, то всего 6. Если по 3, то всего 9. А если по 4, то всего 12. 10 монет не получается никак. А все из-за фразы "У ЛЮБЫХ трех детей было по 10 монет".
35. Я думаю, надо действовать так. Берем 2 гири, сравниваем. Тяжелую налево, легкую направо. Допустим, разница составила 15 г. Берем еще 2 гири. Теперь тяжелую направо, легкую налево. И так повторяем, в уме складывая разницы, пока не будет около 15 г. А если попалось 2 гири равного веса, то просто их кладем. При этом разница в весе компенсируется. И так далее. В итоге у нас получится 2 кучи по 50 монет, а разница в весе будет не больше, чем между 2 монетами, то есть 20 г.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
