Пошаговое объяснение:
Пусть х - общее количество стульев.
Савелий - 1/2х + 2
х - (1/2х + 2) = х - 1/2х - 2 = (1/2х - 2) - оставшиеся стулья
Игорь - 1/2 · (1/2х - 2) + 2 = 1/4х - 1 + 2 = 1/4х + 1
Арсений - 10 стульев
Уравнение:
х = 1/2х + 2 + 1/4х + 1 + 10
х - 1/2х - 1/4х = 2 + 1 + 10
х - (2/4х + 1/4х) = 13
х - 3/4х = 13
1/4х = 13
х = 13 : 1/4
х = 13 · 4/1
х = 52
ответ: всего 52 стула мальчики принесли в библиотеку.
Проверка:
Савелий - 52 : 2 + 2 = 26 + 2 = 28 стульев
52 - 28 = 24 - оставшиеся стулья
Игорь 24 : 2 + 2 = 12 + 2 = 14 стульев
28 + 14 + 10 = 52 - всего стульев
Пусть на дорогу было запланировано t часов
Тогда, если бы туристы двигались со скоростью v₁=3 км/ч, они на весь путь потратили бы больше времени:
t+2/3 часа
Весь путь при этом равен по формуле S=vt=3(t+2/3)
Пройдя 1 час, они двигались со скоростью
v₂=3· 1 ⅓=4 км/ч
и фактически затратили на весь путь t - 3/4 часа.
Так как со скоростью. 4 км/час они двигались на 1 час меньше всего затраченного на дорогу времени, то их время с такой скоростью
t-3/4-1=t-1¾=t-7/4 часа
Пройденный таким образом путь запишем как S =3+4(t-7/4)
Приравняем расстояние, не забыв о первых 3-х километрах за 1-й час движения
3(t+2/3)=3+4(t-7/4)
3t+2=3+4t-7
t=2-3+7=6 часов - запланированное время
Найдем пройденное расстояние для обоих вариантов движения:
1) 3(6+2/3)=18+2=20 км если бы не увеличили скорость
2) 3+ 4 (6-1-3/4)=3+24-4-3=20 км
Фактическое время =6-3/4=5¼=5 часов 15 мин
ответ: расстояние 20 км
время в пути 5 часов 15 мин
