AliceКрошка
16.06.2020 06:12

Доброго времени суток, уважаемые Можно выполнить только пункт а). С другим я справлюсь. ​


Доброго времени суток, уважаемые Можно выполнить только пункт а). С другим я справлюсь. ​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Валерыч2005
15.12.2020 21:36

a) Т.к. f(x) - плотность СВ, то \int\limits_{-\infty}^{+\infty}f(x)dx=1 .

Значит 1=\int\limits_0^1c(x^2+2x)dx=c\left(\dfrac{x^3}{3}+x^2\right)\Big |\limits_0^1=c\left(\dfrac{1}{3}+1\right)=\dfrac{4}{3}c\Rightarrow c=\dfrac{3}{4}

b)

E(X)=\int\limits_{-\infty}^{+\infty}xf(x)dx=\dfrac{3}{4}\int\limits_0^1(x^3+2x^2)dx=\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{x^4}{4}+\dfrac{2x^3}{3}\right)\Big |\limits_0^1=\\ =\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{3}{16}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{11}{16}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота