До ть будь ласка 35/x=5,,x*6=42x:4=9

Каждое число имеет две характеристики: абсолютное значение числа, и его знак. Например, число +5, или просто 5 имеет знак «+» и абсолютное значение 5. Число -5 имеет знак «-» и абсолютное значение 5. Абсолютные значения чисел 5 и -5 равны 5. Абсолютное значение числа х называется модулем числа и обозначается |x|. Как мы видим, модуль числа равен самому числу, если это число больше или равно нуля, и этому числу с противоположным знаком, если это число отрицательно. Это же касается любых выражений, которые стоят под знаком модуля. Правило раскрытия модуля выглядит так: |f(x)|= f(x), если f(x) ≥ 0, и |f(x)|= – f(x), если f(x) < 0 Например |x-3|=x-3, если x-3≥0 и |x-3|=-(x-3)=3-x, если x-3<0. Чтобы решить уравнение, содержащее выражение, стоящее под знаком модуля, нужно сначала раскрыть модуль по правилу раскрытия модуля. Тогда наше уравнение или неравенство преобразуется в два различных уравнения, существующих на двух различных числовых промежутках. Одно уравнение существует на числовом промежутке, на котором выражение, стоящее под знаком модуля неотрицательно. А второе уравнение существует на промежутке, на котором выражение, стоящее под знаком модуля отрицательно. Рассмотрим простой пример. Решим уравнение: |x-3|=-x2+4x-3 1. Раскроем модуль. |x-3|=x-3, если x-3≥0, т. е. если х≥3 |x-3|=-(x-3)=3-x, если x-3<0, т. е. если х<3 2. Мы получили два числовых промежутка: х≥3 и х<3. Рассмотрим, в какие уравнения преобразуется исходное уравнение на каждом промежутке: А) При х≥3 |x-3|=x-3, и наше уранение имеет вид: x-3=-x2+4x-3 Внимание! Это уравнение существует только на промежутке х≥3! Раскроем скобки, приведем подобные члены: x2 -3х=0 и решим это уравнение. Это уравнение имеет корни: х1=0, х2=3 Внимание! поскольку уравнение x-3=-x2+4x-3 существует только на промежутке х≥3, нас интересуют только те корни, которые принадлежат этому промежутку. Этому условию удовлетворяет только х2=3. Б) При x<0 |x-3|=-(x-3) = 3-x, и наше уравнение приобретает вид: 3-x=-x2+4x-3 Внимание! Это уравнение существует только на промежутке х<3! Раскроем скобки, приведем подобные члены. Получим уравнение: x2-5х+6=0 х1=2, х2=3 Внимание! поскольку уравнение 3-х=-x2+4x-3 существует только на промежутке x<3, нас интересуют только те корни, которые принадлежат этому промежутку. Этому условию удовлетворяет только х1=2. Итак: из первого промежутка мы берем только корень х=3, из второго – корень х=2. ответ: х=3, х=2

Пошаговое объяснение:

1) определим тип кривой и приведем к каноническому виду.

y² - 2y + 3x - 3 = 0

Приводим квадратичную форму

B = y²

к главным осям, то есть к каноническому виду.

матрица этой квадратичной формы:

0   0

0   1

находим собственные числа и собственные векторы этой матрицы:

(0 - λ)x₁ + 0y₁ = 0

0x₁ + (1 - λ)y₁ = 0

характеристическое уравнение:

 ⇒      

итак, мы имеем параболу  

обшее уравнение  канонического вида

(y - y₀)² = 2p(x - x₀)

выделим в нашем уравнении полный квадрат для у

(y² -2y +1) +3x -3 -1 =0

(y-1)² =  -3x -4

теперь нам надо справа выделить 2р и (х -х₀)

(y-1)² = 2*(-3/2)(x -4/3) - это и есть канонический вид заданного уравнения

теперь точки пересечения

мне удобнее решать систему

із второго выразим х и подставим в первое

x = -y -1

y²-2y+3(-y-1) -3=0; y² -5y -6 = 0; ⇒ y₁ = 6;   y₂= -1  ⇒ х₁ = -6-1=-7;  х₂ = -(-1)-1 =0

вот это получились наши точки пересечения

М₁(-7;6)   М₂(0; -1)