3. Знайти НСД і НСК даних чисел двома перший б – розкладання на прості множники;

- другий б – використати алгоритм Евкліда для знаходження НСД даних чисел, а для знаходження НСК використати формулу НСК (, b) =  * bНСД (, b) .

Кожний студент виконує окреме завдання (по варіантах):

В – 1: 120 і 560;              В – 2: 880 і 660;                В – 3: 240 і 280;       

В – 4: 720 і 480;              В – 5: 600 і 240;                В – 6: 500 і 750;   

​

1) Пусть х - производительность каждого из рабочих, то есть количество деталей, изготовленных за 1 час.
Тогда:
7х - изготавливал в день первый рабочий.
3•7х - изготовил за 3 дня первый рабочий.
8х-изготавливал в лень второй рабочий.
2•8х - изготовил за 2 дня второй рабочий.
Уравнение:
3•7х + 2•8х = 481
21х + 16х = 481
37х = 481
х = 481:37
х = 13 деталей каждый рабочий изготавливал в час.

2) 3•7х = 21х=21•13 = 273 детали всего изготовил первый рабочий.

3) 2•8х = 16х = 16•13 = 208 деталей всего изготовил второй рабочий.

ответ: 273 и 208 деталей.

Проверка:
273+207=481 деталей изготовили рабочие вместе.

1) Пусть х - производительность каждого из рабочих, то есть количество деталей, изготовленных за 1 час.
Тогда:
7х - изготавливал в день первый рабочий.
3•7х - изготовил за 3 дня первый рабочий.
8х-изготавливал в лень второй рабочий.
2•8х - изготовил за 2 дня второй рабочий.
Уравнение:
3•7х + 2•8х = 481
21х + 16х = 481
37х = 481
х = 481:37
х = 13 деталей каждый рабочий изготавливал в час.

2) 3•7х = 21х=21•13 = 273 детали всего изготовил первый рабочий.

3) 2•8х = 16х = 16•13 = 208 деталей всего изготовил второй рабочий.

ответ: 273 и 208 деталей.

Проверка:
273+207=481 деталей изготовили рабочие вместе.