5. Для создания шифра используется алфавит, состоящий из следующих символов А = (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) Пусть f(x) = ах2 + 3x + b многочлен, где a, b
натуральные числа. При шифровании предлагается каждый символ алфавита в
шифруемом тексте заменить остатком от деления на 10 значения многочлена f(x) от
символа алфавита, как целого числа. Возможно ли таким образом построить
шифрующее преобразование? Шифрующее преобразование позволяет однозначно
восстанавливать исходный текст.​

1)
пусть время движения с большой скосростью - t часов
Тогда время движения с малой 2-t часов
пройденный путь
20t + 15(2-t) = 33
20t + 30 - 15t = 33
5t = 3
t = 3/5 часа = 36 минут
2)
Ни в каком. Либо машинисты успеют остановить пассажирский поезд, увидев впереди красный сигнал светофора, либо произойдёт катастрофа
Пусть t - время в пути пассажирского поезда, выехавшего в 7 утра
40(t+1) = 100t
40 = 60 t
t = 40/60 часа = 40 минут 
ответ: катастрофа случится в 7:40
В семь сорок он приедет...
Авторы задачи, определённо, с юмором...

Учитель. Творческий проект. 

Учитель это важнейшая профессия. Это фундаментальная роль в обществе. Если речь заходит о качестве общества, просто посмотрите на статус учителя и врача и всё сразу станет понятно. 
Все от рабочих заводов, до ученых и первых лиц государства школу и обязаны своими знаниями и жизненным выбором во многом именно учителям. Великие победы начинаются именно с первых уроков. 
Как сказал Джон Кеннеди: "Советский союз выйграл у нас космическую гонку за партой". 

Учитель должен обладать специфическим талантом - он должен видеть мысли людей. Учитель передают информацию и опыт, чтобы этот процесс шел успешно, нужно рассмотреть в ученике, в его голове, о чём он думает и что понял не верно. 
Лидерские качества, организаторские качества тоже стоят на первых местах в этой профессии. Очень сложная, почетная и важная работа. Учитель при нормальных условиях должен работать 4-5 часов иметь 3 месяца отпуска и быть освобожденным от всякого рода бумажной волокиты. Доход учителя обязательно должен быть выше среднего дохода примерно в полтора-два раза, а может и больше в зависимости от опыта и качества работы.