Иван совершил покупку на некоторую сумму. Известно что за 2 1/25 кг персиков он заплотил 265,2р. Найдите стоймость всей покупки, если цена 1 кг персиков составила 26%от нее

Это так называемые математическая несуразица в которой проводится "доказательство" неправильного выражения
Это по себе не доказательство так как в нем есть ошибка одна - или извлечение корня из отрицательного числа или возведение в квадрат положительного и отрицательного чисел равных по модулю 
обычно доказывают что 4=2*2=5
начали
61=61
25+36=16+45
16-36=25-45
прибавляем слева справа по одинаковому числу 81/4
16-36+81/4=25-45+81/4
теперь подробно расписываем
4²-2*4*9.2+(9/2)²=5²-2*5*9/2+(9/2)²
(4-9/2)²=(5-9/2)²
извдекаем квадратный корень
4-9/2=5-9/2
4=5
2*2=5
можно и обратно идти но суть не меняет одна ошибка в вычислениях и 2*2=5
это в задачнике Перельмана Занимательная Арифметика можно было посмотреть

Площадь поверхности тела вращения состоит из боковых
поверхностей двух конусов с равными радиусами оснований R
и равными высотами h = R.
Боковая поверхность конуса:
                                       S₁ = πRL = πR√(R²+h²) = πR√(2R²) = πR²√2
По т.Пифагора:
                             L² = R²+h² = 2R²  => L = R√2  => R = (L√2)/2
Так как L = a = 3 см, то:
                             R = (3√2)/2 = 1,5√2 (см)
Тогда:
                             S₁ = πR²√2 = π*(1,5√2)²√2 =  π*4,5√2 (см²)
Общая площадь тела вращения:
                              S = 2S₁ = 9π√2 (см²) ≈ 40 (см²)

ответ: ≈ 40 см²