2. Вычислить математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X, определяемой как количество студентов в наугад выбранной группе, используя следующие данные: х 10 11 12 13 14
р 0,2 0,2 0,1 0,2 х

Диапазон четырехзначных чисел = [1000 : 9999]. Всего 9999 - 1000 + 1 = 9000 возможных вариантов. Можно посчитать количество чисел, включающих восьмерку, затем вычесть его из общего количества, а результат поделить на это общее количество. Это классический вариант нахождения вероятности. Но проще поступить так:
Первая цифра может принимать значения от 1 до 9, т.о. вероятность того, что она равна 8 = 1/9 или 1 - 1/9 = 8/9, что не равна.
Оставшиеся три цифры могут принимать уже 10 значений, поэтому для них эта вероятность составит 9/10. Т.к. выбор цифр числа независим, то общая вероятность того, что не будет ни одной 8-ки равна произведению вероятностей.

8/9 * 9/10 *9/10 * 9/10 = 0.6480 или 64.8 процента

945 : 3 = 315                               572 : 2 = 286
315 : 3 = 105                               286 : 2 = 143
105 : 3 = 35                                 143 : 11 = 13
35 : 5 = 7                                     13 : 13 = 1 
7 : 7 = 1                                        572 = 2 * 2 * 11 * 13 
945 = 3 * 3 * 3 * 5 * 7
НОД (945 и 572) = 1 - наибольший общий делитель
Числа 945 и 572 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы

1095 : 3 = 365                         738 : 2 = 369
365 : 5 = 73                             369 : 3 = 123
73 : 73 = 1                               123 : 3 = 41
1095 = 3 * 5 * 73                      41 : 41 = 1
                                                 738 = 2 * 3 * 3 * 41
НОД (1095 и 738) = 3 - наибольший общий делитель
Числа 1095 и 738 не являются взаимно простыми, так как у них есть общий делитель, отличный от единицы.