Дан треугольник АВС и М — середина стороны АВ. Точки D и Е выбраны на стороне АС таким образом, что AD=СЕ. Пусть точки Х и Y -пересечения прямой ВС с прямыми МD и МЕ. Докажите, что ВХ = CҮ.

Х73У
а) чтобы число было чётным, надо, чтобы последняя цифра числа была чётная, т.е.
   в нашем случае, Х - любое от 1 до 9, У - любое из {0,2,4,6,8,}
   Например, 5730 или 8736
  Количество вариантов решения: 9*5=45
б) чтобы число делилось на 5, его последняя цифра должна быть 0 или 5,
   Х-любое от 1 до 9, У равно 0 или 5
   Например:    1730 или 4735
   Количество вариантов решения: 9*2=18
в) чтобы число делилось на 4 надо, чтобы две двузначное число, представленное двумя последними его цифрами делилось на 4, т.е. Х -любое от 1 до 9
     Например:  2732 или 4736
     Количество вариантов решения: 9*2=18
г) чтобы число делилось на 9, надо, чтобы сумма его цифр делилась на 9:
   Х+7+3+У
   Например, при Х=1 и У=7    1+7+3+7=18 - делится на 9
  Итак, такие числа как  1737, 2736, 3735, 4734, 5733, 6732, 7371, 8730, 9738 делятся на 9
  Количество вариантов решения: 9
 
   

История как особый вид научного знания – или, лучше сказать, творчества – была детищем именно античной цивилизации. Разумеется, и у других древних народов, и, в частности, в соседних с греками странах классического Востока, бытовал интерес к и существовали известные формы фиксации главных, знаменательных событий из этого Однако в силу большей на Востоке, по сравнению с античностью, скованности социальной и интеллектуальной жизни рамками теократического и деспотического надзора историописание здесь остановилось на подступах к собственно истории. Эпос не приобрел здесь того светского характера, каким у греков отличались уже гомеровские поэмы, автобиографические повествования не обрели вида развернутых мемуаров, а хроники, оставаясь по существу официальными царскими прокламациями, так и не трансформировались в индивидуализированное историописание, нацеленное на научную реконструкцию проникнутое оригинальной философской идеей… Иначе обстояло дело с историческими занятиями у древних греков… История древних греков отличалась замечательным своеобразием, сильнейшим образом подъему народной культуры и самосознания – по крайней мере на отрезке времени в две тысячи лет…