Пригласительный тур XIV Олимпиады по теории вероятностей и статистике для школьников
желательно на все вопросы ​

Ромб ABCD сторона AB= 10     угол ABC  = 150*
большая диагональ D2    меньшая    D1   точка пересечения О.
в прямоугольном треугольнике ABO
  угол ABO = 150/2 = 75* т.к BO является биссектрисой и высотой.
сторона АВ является гипотенузой и равна 10 .
АО катет лежащий против угла 75*  отсюда  АО = АВ * tg 75*=10 * 3.73=37.3
АО является половиной диоганали d2   вся диоганаль 2 * АО = 2*37.3=74.64
катет ВО  = АВ * cos 75* = 10 * 0.259 =2.588=2.59 отсюда вся диагональ d1 =2*BO = 2* 2.59=5.176
площадь ромба S= 1/2(d1 * d2) = 0.5(5.176 * 74.64) = 193.19

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Пусть собитие Н1 состоит в том, что из 1 ящика во 2 переместили 2 мандарина, Н2 - 1 мандарин и 1 апельсин, Н3- 2 апельсина

Тогда

Р(Н1)=С(5,2)/С(8,2)=10/28=5/14

Р(Н2)=5×3/28=15/28

Р(Н3)=С(3,2)/28=3/28

Пусть собитие А состоит в том, что из второго ящика были выбраны 2 мандарины

Тогда

Р(А/Н1)=С(7,2)/С(15,2)=21/105

Р(А/Н2)=С(6,2)/105=15/105

Р(А/Н3)=С(5,2)/105=10/105

С формули полной вероятности имеем

Р(А)=Р(Н1)×Р(А/Н1)+Р(Н2)×Р(А/Н2)+Р(Н3)×Р(А/Н3)=10/28×21/105+15/28×15/105+3/28×10/105 = 0.0714+0.0765+0.0102=0.158