А(–2;8), В(13;3), С(1;–1). a. Составить уравнение прямой, содержащей сторону AB треугольника АВС.
b. Составить уравнение прямой, проходящей через точку A параллельно стороне BC.
c. Составить уравнение прямой, содержащей высоту AН.
d. Определить длину высоты AН.
e. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить данную кривую в исходной системе координат. Указать формулы перехода от исходной системы координат к канонической: 9y2 – 4x2 +18y –8x–31 = 0.

Каждая функция является линейной (у= кх+b) и она либо возрастает, если к>0, либо убывает в случае к<0. У возрастающей функции наименьшее значение достигается на левом конце промежутка, наибольшее - на правом, у убывающей функции - наоборот. Поэтому
 Функция                 Свойство                Наименьшее зн.         Наибольшее зн.
а) у= 4х-1             возрастает (к=4)     у(-1)=4*(-1)-1=-5             у(2)=4*2-1=7
б) у=-2х+5             убывает (к=-2)       у(4)=-3                            у(0)=5
в)у= 3х-2               возрастает (к=3)     у(-1)= -5                         у(1)= 1
г) у= -5х+7            убывает (к=-5)          у(2)= -3                         у(0)=7

Каждая функция является линейной (у= кх+b) и она либо возрастает, если к>0, либо убывает в случае к<0. У возрастающей функции наименьшее значение достигается на левом конце промежутка, наибольшее - на правом, у убывающей функции - наоборот. Поэтому
 Функция                 Свойство                Наименьшее зн.         Наибольшее зн.
а) у= 4х-1             возрастает (к=4)     у(-1)=4*(-1)-1=-5             у(2)=4*2-1=7
б) у=-2х+5             убывает (к=-2)       у(4)=-3                            у(0)=5
в)у= 3х-2               возрастает (к=3)     у(-1)= -5                         у(1)= 1
г) у= -5х+7            убывает (к=-5)          у(2)= -3                         у(0)=7