Одно время были популярны викторины, напоминающие телевизионную игру «Брейн-ринг». В викторине участвует несколько команд,
а сама игра состоит из нескольких боёв. Очерёдность вступления команд в игру
определяется жеребьёвкой. Сначала между собой играют команды № 1 и № 2.
Ничья невозможна, проигравшая команда выбывает, а победитель играет с командой № 3. Проигравшая команда выбывает, победитель встречается с командой № 4 и так далее. Победителем игры является команда, выигравшая последний
бой.
Предположим, что в викторине «Брейн-ринг» встречаются шесть абсолютно одинаковых по силе команд, то есть в любом бою шансы противников
одинаковы. Во сколько раз вероятность стать победителем у команды № 6 выше,
чем у команды № 3?

Каждая труба заполняет весь бассейн за x минут, по 1/x части в минуту.
В понедельник включили n труб, они наполнили бассейн за x/n минут.
Во вторник включили (n+1) трубу, они наполнили за x/(n+1) минут.
И это на 11 минут быстрее.
x/(n+1) + 11 = x/n
В среду включили на 4 трубы больше, чем во вторник, то есть (n+5).
Бассейн заполнился за x/(n+5) минут, и это на 22 минуты быстрее.
x/(n+5) + 22 = x/(n+1)
Получили систему 2 уравнений с 2 неизвестными.
{ xn + 11n(n+1) = x(n+1)
{ x(n+1) + 22(n+1)(n+5) = x(n+5)
Умножаем 1 уравнение на -2
{ -2xn - 22(n^2+n) = -2xn - 2x
{ xn + x + 22(n^2+6n+5) = xn + 5x
Складываем уравнения и приводим подобные
-22(n^2+n) + 22(n^2+6n+5) = -2x + 4x
110n + 110 = 2x
x = 55n + 55 = 55(n+1)
Подставляем в любое уравнение
xn + 11n(n+1) = x(n+1)
55n(n+1) + 11n(n+1) = 55(n+1)^2
Делим все на 11(n+1) и приводим подобные
6n = 5(n+1) = 5n + 5
n = 5 труб включили в понедельник

Собака пробежала строго меньше 150 метров: некоторое расстояние до встречи с Витей (меньше 50 метров), столько же до середины дистанции и ещё 50 метров до финиша. Поэтому скорость собаки не может быть в полтора раза больше скорости Саши, так как в этом случае за то время, пока Саша пробежал 100 м, она должна была бы пробежать 150 м. Значит, скорость собаки в полтора раза больше скорости Вити и равна 308 м/мин * 1,5 = 462 м/мин.

Скорости собаки и Вити относятся как 3 : 2, значит, пройденные до встречи расстояния относятся как 2 : 3, а в сумме дают 50 м. Легко найти, что собака до встречи пробежала 30 м, значит общий путь собаки 30 м + 30 м + 50 м = 110 м, и она пробежала это расстояние за то же время, что Саша пробежал 100 метров. Значит, скорость Саши в 100/110 = 10/11 раз меньше скорости собаки, что составляет 462 м/мин * 10 : 11 = 420 м/мин.

ответ. Скорость Саши 420 м/мин