Пункта a в пункт b выехал велосипедист аппрат adm - вопрос №1475571136 от sobennikovaox 09.01.2023 20:57

Question

Математика: Пункта a в пункт b выехал велосипедист аппрат adm 1 час 36 минут мотоциклист.а найдите скорость велосипедиста и мотоциклиста .беря в расчет что в пункт b они приехали одновременно при этом скорость мотоциклиста на 32 километра в час больше чем скорость велосипедиста. расстояние от точки a до точки b 45 километров

sobennikovaox · Answer

Скорость велосипедиста x км/ч, мотоциклиста (x+32) км/ч. Велосипедист доехал за 48/x часов, мотоциклист за 45/(x+32) ч, что на 1 час 36 мин или 1 3/5 часа быстрее, чем велосипедист, то есть

$\frac{45}{x}-\frac{45}{x+32}=1\frac35\\ \frac{45x+1440-45x}{x^2+32x}=\frac85\\ 1440\cdot5=8(x^2+32x)\\ 180\cdot5=x^2+32x\\ x^2+32x-900=0\\ D=1024+4\cdot900=4624=(68)^2\\ x_1=18\\ x_2=-50\;-\;HE\;nogx.$

Скорость велосипедиста 18 км/ч, мотоциклиста 18+32 = 50 км/ч.