1. бОльшая диагональ призмы =50 см, => рассмотрим прямоугольный треугольник: катет а=30 см - бОльшая диагональ ромба -основания призмы гипотенуза с=50 см - диагональ призмы катет b - высота призмы, найти по теореме Пифагора c²=a²+b² 50²=30²+b², b=40 см высота призмы =40 см
2. рассмотрим прямоугольный треугольник: катет а=8 см(1/2 мЕньшей диагонали ромба) катет b =15 см (1/2 бОльшей диагонали ромба) гипотенуза с - сторона ромба, найти по теореме Пифагора c²=8²+15², c=17 сторона ромба =17 см
3. S бок.пов=Росн*Н Sбок.пов=4*17*40 S бок.пов=2720 см²
4. Sосн=(d₁*d₂)/2 d₁=16 см, d₂=30 см Sосн=16*30/2=240 см²
Заметим, что если a^2 + b^2 + c^2 делится на 4, то a, b, c - четные (нечётные квадраты дают остаток 1 при делении на 4, а четные - остаток 0; нужно, чтобы сумма остатков делилась на 4. Несложно проверить, что так будет только в случае 0 + 0 + 0). Обозначим a = 2A, b = 2B, c = 2C; A, B, C - различные целые числа, не превосходящие 4.
Нужно, чтобы a^2 + b^2 + c^2 = 4(A^2 + B^2 + C^2) не делилось на 16. Значит, A^2 + B^2 + C^2 должно не делиться на 4, среди A, B, C должно быть хоть одно нечётное число.
Число делится на 11, если на 11 делится знакочередующаяся сумма a - b + c = 2(A - B + C). Чтобы она делилась на 11, нужно, чтобы A - B + C делилось на 11. Так как A, B, C - маленькие числа, то так будет, только если A - B + C = 0, B = A + C.
Чтобы число оказалось трёхзначным, требуется выполнение условия A > 0. Кроме того, чтобы A и B были различными, необходимо, чтобы С тоже не равнялось нулю.
Осталось немного поперебирать: 1) A = 1. C может быть равно 2 или 3, иначе или оно равно A, или A + C > 4. - C = 2, B = A + C = 3: получится число 264 - C = 3, B = 4: число 286 2) A = 2. Тогда C = 1, B = 3, число 462. 3) A = 3. C = 1, B = 4, число 682.
В ответ можно записать любое из 4 чисел: 264, 286, 462 или 682.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
