Даны вершины треугольника: A(-1; 2), B(1; -3), C(6; 4).
Найти высоту АК можно несколькими
1 - найти длины сторон, затем по формуле Герона найти площадь АВС.
Тогда AK = 2S/BC.
2 - векторным далее опять AK = 2S/BC.
3 - найти уравнение прямой в виде Ax+By+C=0, включающей сторону ВС треугольника.
Тогда АК = d = (A*x(A)+B*y(A)+C)/(√(A² + B²).
4 - есть вариант с прямым использованием координат вершин.
Площадь треугольника по формуле:
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)|.
S = 19,5
Высоты треугольника АА1 = 2S/BC = 4,533657911
ВВ1 = 2S/AC = 5,357061994
СС1 = 2S/AB = 7,242118189 .
