В решении.
Пошаговое объяснение:
Абсолютная погрешность - это модуль разности (не может быть отрицательной) между истинным значением величины (275 км в данной задаче) и её приближённым значением.
Формула: ΔХ = Х изм. - Х действ.
Относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к опорному значению (275 км).
Формула: δХ = ΔХ : Х действ.
1) При масштабе карты 1 : 2 000 000.
Такой масштаб означает, что в 1 см на карте находится (2 000 000 : 100 (перевели в метры) : 1000 (перевели в км) = 20 км на местности.
Измерение = 14 см;
Расстояние: 14 * 20 = 280 (км).
Абсолютная погрешность: 280 - 275 = 5 (км).
Относительная погрешность: 5 : 275 * 100 = 1,8 (%).
2) При масштабе карты 1 : 5 000 000.
Такой масштаб означает, что в 1 см на карте находится (5 000 000 : 100 (перевели в метры) : 1000 (перевели в км) = 50 км на местности.
Измерение = 5,2 см;
Расстояние: 5,2 * 50 = 260 (км).
Абсолютная погрешность: 260 - 275 = 15 (км).
Относительная погрешность: 15 : 275 * 100 = 5,5 (%).
3) При масштабе карты 1 : 10 000 000.
Такой масштаб означает, что в 1 см на карте находится (10 000 000 : 100 (перевели в метры) : 1000 (перевели в км) = 100 км на местности.
Измерение = 2,8 см;
Расстояние: 2,8 * 100 = 280 (км).
Абсолютная погрешность: 280 - 275 = 5 (км).
Относительная погрешность: 5 : 275 * 100 = 1,8 (%).
