X ≤ −2. А) [−2;+∞); Б) (−2;+∞); В) (−∞;−2); Г) (−∞;−2]

Выражение: 1168 : 8 - 72 = 74.

1) 1168 : 8 = 146 (км/ч) - скорость сближения;

2) 146 - 72 = 74 (км/ч) - скорость второго автомобиля.

Выражение: (1168 - 72 · 8) : 8 = 74.

1) 72 · 8 = 576 (км) - проедет первый автомобиль до встречи;

2) 1168 - 576 = 592 (км) - проедет второй автомобиль до встречи;

3) 592 : 8 = 74 (км/ч) - скорость второго автомобиля.

Пусть х км/ч - скорость второго автомобиля, тогда (72 + х) км/ч - скорость сближения. Уравнение:

(72 + х) · 8 = 1168

72 + х = 1168 : 8

72 + х = 146

х = 146 - 72

х = 74

Вiдповiдь: 74 км/год.

Это число 1241

Докажем это.
Помним, что:
an = a1 + d(n - 1) - формула n-го члена арифметической прогрессии.
Из этой формулы видно, что любой член, кроме первого кратен d разности арифметической прогрессии)
В то же время:
d = (am - an) / (m - n) - разность нахождения арифметической прогрессии.

1) Находим d для нашей задачи:
d = (29 - 5) / (3 - 1)
d = 24/2
d = 12
2) Вычтем первый член нашей прогрессии из любого числа из предлагаемого диапазона, например, из первого:
2140 - 5 = 2135
3) Разделим 2135 на d=12
2135 : 12 = 177,9166666(7)
Это значит, что 177 член прогрессии меньше, чем искомое число.
3) Умножим 12 на 178, чтобы найти ближайшее следующее число, которое кратно разности d=12
178 • 12 = 2136
4) Прибавим к найденному кратному 12 числу первый член прогрессии.
2136 + 5 = 2141 - вот число из предлагаемого диапазона, являющееся членом геометрической прогрессии.