Группа «65 дней помех» разработала специальное круговое пианино, где играющий стоит внутри кольца, образованного клавишами. Их пианино имеет 31 клавишу. Фронтмен группы начинает играть мелодию: он нажимает на клавишу, отступает на одну клавишу налево от нажатой и жмёт, затем отступает ещё на две клавиши налево и жмёт, затем отступает дальше на три клавиши налево и жмёт (то есть, в четвёртый раз фронтмен нажал шестую клавишу от той клавиши, которая была нажата первой). На каком по счёту нажатии фронтмен нажмёт на клавишу, с которой начинал? Как это сделать?

Пошаговое объяснение:

Берешь любое удобное число из данного интервала и подставляешь его в производную, если ответ - положительное число, то ставишь в интервал +, если в ответе - отрицательное число, то - минус ( то бишь функция на этом интервале убывает)

или находим "критические" точки, при переходе через которые функция меняет знак. На каждом интервале между двумя критическими точками знак функции постоянный. Можно взять любую точку внутри такого интервала, и знак функции в этой точке и будет знаком функции на всём интервале. Пример:

y=x(x-1)^2*(x-3)/(x+1)^5

Критические точки: x= -1; 0; 1; 3.

Возьмём x=1/2, при этом y(1/2)<0, следовательно,

y(x)<0 на всём промежутке от 0 до 1.

Партизаны в 1812-м году  партизаны в 1941-45 гг.  минин и - второе народное или второе земское ополчение — возникшее в сентябре 1611 года в нижнем новгороде для борьбы с польскими интервентами. продолжало активно формироваться во время пути из нижнего новгорода в москву, в основном в ярославле в апреле — июле 1612 года. состояло из отрядов горожан, крестьян центральных и северных районов россии. руководители — кузьма минин и князь дмитрий . в августе 1612 года с частью сил, оставшихся под москвой от первого ополчения, разбило польскую армию под москвой, а в октябре 1612 года — полностью освободило столицу от оккупации интервентами