5 линеек и2 карандаша равны ^51см,а 5 карандашейи2 линейки равно 12см.

Решим задачу по действиям с пояснениями. 1) 1/5 + 1/4 = (1 * 4)/(5 * 4) + (1 * 5)/(4 * 5) = 4/20 + 5/20 = 9/20 пути -туристы проехали на автобусе и на поезде вместе; 2) (весь путь возьмем за одну целую) 1 - 9/20 = 20/20 - 9/20 = 11/20 пути - туристы проплыли на катере. 3) Переведем обыкновенные дроби 1/5, 1/4 и 11/20 в десятичные дроби. Получим: 1/5 =(1 * 2)/(5 * 2) = 2/10 = 0,2; 1/4 = (1 * 25)/(4 * 25) = 25/100 = 0,25; 11/20 =(11 * 5)/(20 * 5) = 55/100 = 0,55. Тогда в порядке убывания: 0,55; 0,25; 0,2. ответ: 11/20 пути и в порядке убывания: 0,55; 0,25; 0,2

1) Тут, очевидно, опечатка. Должно быть так:
y''(x^2+1)=2xy'
Понижение порядка. Замена y'=z; z'=dz/dx
dz/dx*(x^2+1)=2xz
Уравнение с разделяющимися переменными
dz/z=2xdx/(x^2+1)
ln z=d(x^2+1)/(x^+1)=ln(x^2+1)+ln C1
z=C1*(x^2+1)
Обратная замена
y'=C1*(x^2 + 1)
y=C1*(x^3/3 + x) + C2
Теперь подставляем числа
y(0) = C1*(0/3 + 0) + C2 = C2 = 1
y'(0) = z(0) = C1*(0 + 1) = C1 = 3
ответ: y = 3(x^3/3 + x) + 1

2) y''=√(1-(y')^2)
Тоже замена y'=z; z'=dz/dx
dz/dx=√(1-z^2)
Тоже с разд. переменными
dz/√(1-z^2) = dx
arcsin z = x + C1
z = sin(x + C1)
Обратная замена
y' = sin(x + C1)
y = -cos(x + C1) + C2
Подставляем числа
y(Π/2) = -cos(Π/2 + C1) + C2 = 3
sin(C1) + C2 = 3
y'(Π/2) = z(Π/2) = sin(Π/2+C1)=1
cos(C1) = 1
C1 = 0
sin(C1) + C2 = sin 0 + C2 = C2 = 3
ответ: y = -cos x + 3