Палиндромом называется строка, которая читается справа налево так же, как слева направо. Маленький Коля умеет писать только пять букв: А, Б, В, Г, Д. Сколько существует различных строк из букв, которые знает Коля, длиной 50 букв, в которых одновременно каждая подстрока длины 3 является палиндромом и каждая подстрока длины 8 является палиндромом?
​

1 задача

Карта           Местность

17 мм           170 000 000 мм

1                        х мм

х= 170000000/17 = 10 000 000

ответ: 1:10 000 000

2 задача

Карта           Местность

х км                 68км

1  км              1)2 000 000 км   2)1 700 000 км

1) х= 68*1/2000000=0,000034 (км) = 0,034 (м) = 3,4 (см)

2) х= 68*1/1700000 = 0,00004 (км) = 0,04 (м) = 4 (см)

ответ: 3,4 см, 4 см

3 задача

Карта           Местность

3,5 см            1) 420 км = 42 000 000см; 2) 87,5 км=8 750 000см

1  см               х см

1) х= 42000000/3,5 = 12 000 000 (см)

2) х= 8750000/3,5=2 500 000 (см)

ответ: 1) 1:12000000; 2) 1:2500000

Замена √(3x+1) = t, 3x+1 = t^2, x = (t^2-1)/3, dx = 2t/3 dt, t(0) = 1, t(5) = 4Int(1, 4) 2t/3*1/(2*(t^2-1)/3 +t) dt = 2/3*3*Int(1, 4) t/(2t^2-2+3t) dt =По методу неопределенных коэффициентов разложим на сумму дробейt/[(t+2)(2t-1)] = A1/(t+2) + A2/(2t-1) = [A1*(2t-1) + A2*(t+2)]  /[(t+2)(2t-1)] == [t*(2A1 + A2) + (-A1 + 2A2)] /[(t+2)(2t-1)]Система{ 2A1 + A2 = 1{ -A1 + 2A2 = 0
{ 2A1 + A2 = 1{ -2A1 + 4A2 = 0Складываем уравнения5A2 = 1, A2 = 1/5, A1 = 2A2 = 2/5Интеграл2/3*3*Int(1, 4) t/(2t^2-2+3t) dt = 2*Int(1, 4) [2/5*1/(t+2) + 1/5*1/(2t+1)] dt == 4/5*ln|t+2| + 2/5*1/2*ln|2t+1| |(1, 4) = 4/5*(ln 6 - ln 3) + 2/5*(ln 9 - ln 3) == 4/5*ln 2 - 2/5*ln 3
Подробнее - на -