В большом ящике на заводе игрушек лежат 27 плюшевых мишек, 16 плюшевых мышек, 12 плюшевых кошек, 15 плюшевых белочек и 8 плюшевых зайчиков. В подарочном наборе должно быть по одной игрушке каждого типа. Вдруг на заводе отключился свет. Какое наименьшее количество предметов нужно вслепую вытащить из ящика, чтобы собрать из них хотя бы один подарочный набор?

1.
1/5=3/15

3/8=6/16

11/14=110/140

15/16=180/192

2.
7/10=63/90
2/9=20/90

13/15=104/120
7/8=105/120

3/10=27/90
17/9=170/90

7/13=105/195
8/15=104/195

3.
1/4=3/12
1/3=4/12

2/3=8/12
3/4=9/12

1/2=7/14
3/7=6/14

3/5=18/30
5/6=25/30

7/10=63/90
2/9=20/90

4.
1/12=7/84
1/7=12/84

7/15=28/60
3/4=45/60

5/11=65/143
2/13=22/143

6/17=60/170
3/10=51/170

4/15=44/165
7/11=105/165

5.
1/2=15/30
1/3=10/30
1/5=6/30

2/3=40/60
4/5=48/60
3/4=45/60

1/3=35/105
1/5=21/105
4/7=60/106

6.
7/10=231/330
2/3=220/330
10/11=300/330

3/4=189/252
5/9=140/252
3/7=108/252

4/5=252/315
5/7=225/315
7/9=245/315

1.   Чтобы сравнить, надо привести к общему знаменателю.

9/10=18/20

18/20 > 17/20

9/10 > 17/20

.

4/9=12/27

12/27 > 10/27

4/9 > 10/27

.

3/10=9/30

4/15=8/30

9/30 > 8/30

3/10 > 4/15

.

6/7=18/21

2/3=14/21

18/21 > 14/21

6/7 > 2/3

.

7/15=56/120

19/40=57/120

56/120 < 57/120

7/15 < 19/40

.

13/18=91/126

23/42=69/126

91/126 > 69/126

13/18 > 23/42

.

.

2)

6=2*3

4=2*2

НОД(6,4)=2*2*3=12

5/6=10/12

3/4=9/12

.

8=2*4

6=2*3

НОД(8,6)=2*4*3=24

7/8=21/24

5/6=20/24

.

28=14*2

14=14*1

НОД(28,14)=14*2=28

9/14=18/28

.

7 - простое число

НОД(7,9)=7*9=63

3/7=27/63

4/9=28/63

.

16=4*4

12=4*3

НОД(16,12)=4*4*3=48

13/16=39/48

11/12=44/48

.

14=2*7

21=3*7

6=2*3

НОД(14,21,6)=2*3*7=42

3/14=9/42

4/21=8/42

5/6=35/42