МАТ-2018 КТ-02 1
1. По координатам точек A(-2, -2, 4), В(1, 3, —2), C(1, 4, 2) для указанных век-
торов найти: а) модуль Вектора а; б) скалярное произведение векторов а и b;
в) определить косинус угла между векторами си d; г) координаты точки Рю, де-
лящей отрезок і в отношении а: В. а = 2 AC – ЗВА, b = ВС, с = Bd, d = АС,
( = BA, а = 2, B = 1.​

ответ:90 и 27 г

Пошаговое объяснение:Пусть первоначальная масса раствора —  x  г.

Известно, что в растворе содержится 30  %  соли, т. е.  0,30x  г.

Если к раствору добавить 120 г соли, то масса раствора будет  x+120  г, и соли в этом растворе —  0,30x   +120  г.

По условию соли в этом новом растворе — 70  % , т. е.  0,70⋅(x+120)  г.

Получим уравнение:

0,30x+120=0,70⋅(x+120) .

Решив его, определим  x , т. е. первоначальную массу раствора:

0,30x+120=0,70⋅(x+120);0,30x+120=0,70⋅x+0,70⋅120;0,30x−0,70x=0,70⋅120−120;−0,4x=84−120;−0,4x=−36;x=−36:(−0,4);x=90.  

Первоначальная масса раствора — 90 г.

Первоначально в растворе было соли — 27 г.

ответ:90 и 27 г

Пошаговое объяснение:Пусть первоначальная масса раствора —  x  г.

Известно, что в растворе содержится 30  %  соли, т. е.  0,30x  г.

Если к раствору добавить 120 г соли, то масса раствора будет  x+120  г, и соли в этом растворе —  0,30x   +120  г.

По условию соли в этом новом растворе — 70  % , т. е.  0,70⋅(x+120)  г.

Получим уравнение:

0,30x+120=0,70⋅(x+120) .

Решив его, определим  x , т. е. первоначальную массу раствора:

0,30x+120=0,70⋅(x+120);0,30x+120=0,70⋅x+0,70⋅120;0,30x−0,70x=0,70⋅120−120;−0,4x=84−120;−0,4x=−36;x=−36:(−0,4);x=90.  

Первоначальная масса раствора — 90 г.

Первоначально в растворе было соли — 27 г.