Пусть вся работа равна Р, производительность 1-й машинистки х, 2-й машинистки у.
Их совместная производительность равна (х + у). Они выполнили всю работу за 4 часа. Работа, сделанная 1-й машинистков равна 4х, 2-й машинисткой - 4у.
1-е уравнение:
Р:(х + у) = 4 (1)
1-я машинистка перепечатала испорченную часть за 5часов, работая с производительностью х, она сделала работу, равную 5х. Тогда 2-е уравнение
5х = 4у (2)
Вторая машинистка, работая с производительностью у, перепечатала бы часть работы 4х 1-й машинистки за время, равное 4х:у.
Из (2) х = 4/5 у = 0,8у (3)
подставим (3) в (1)
Р: (0,8у + у) = 4
0,9у = 0,25Р
у = 5/18 Р
подставим в 3()
х = 4/5 · 5/18 Р = 2/9 Р
Теперь найдём 4х:у
4· 2/9 Р : 5/18 Р = 16/5 = 3,2(часа) = 3ч 12мин
ответ: 2-я машинистка могла бы перепечатать часть работы,выполненную 1-й при совместной работе за 3ч 12 мин
1) 4· 1/3 = 4/3(м³) - накачал 1-й насос
2) 4· 1/5 = 4/5(м³) - накачал 2-й насос
3) 4· 1/7 = 4/7(м³) - накачал 3-й насос
4) 4/3 + 4/5 + 4/7 = 4·(35/105 + 21/105 + 15/105) = 4·71/105 = 284/105 - накачали 3 насоса
5) 4 - 284/105 = 420/105 - 284/105 = 136/105 = 1 31/105 (м³)
или
1) 1/3 + 1/5 + 1/7 = 35/105 + 21/105 + 15/105 = 71/105(часть) накачали 3 насоса вместе
2) 1 - 71/105 = 105/105 - 71/105 = 34/105 (часть) -накачал 4-й насос
3) 4· 34/105 = 136/105 = 1 31/105(м³) - накачал 4-й насос
ответ: 4-й насос накачал 1 31/105 м²
