Ц (14895) Слово «арифметика» происходит от греческого arithmos, что значит «число» . Эта наука изучает действия над числами, различные правила обращения с ними, учит решать задачи, сводящиеся к сложению, вычитанию, умножению и делению чисел. Часто представляют себе арифметику как некоторую первую ступень математики, основываясь на которой можно изучать более сложные ее разделы - алгебру, анализ математический и т. д. Даже целые числа - основной объект арифметики - относят, когда рассматривают их общие свойства и закономерности, к высшей арифметике, или теории чисел. Такой взгляд на арифметику, конечно, имеет основания - она действительно остается «азбукой счета» , но азбукой «многополезнейшей» и «удобнопонятной» . (в переводе с латыни: "сосновая шишка" - "конус", "валик" - "цилиндр", "столик" - "трапеция", "бубен" - "ромб"
Натуральное число делится на 10 без остатка только в том случае, если оно оканчивается на нуль. Если последняя цифра натурального числа не 0, то число на 10 без остатка не делится.
Числа 10, 20, 30 … , 220, 1200, 1210 … и т. д. делятся на 10 без остатка.
Например:
20 : 10 = 2; 220 : 10 = 22; 2330 : 10 = 233;
Натуральное число делится на 5 без остатка в том случае, если оно оканчивается на 0 или на 5.
Числа 5, 10, 15, 20 … , 220, 225, … и т. д. делятся на 5 без остатка.
Например:
20 : 5 = 4; 225 : 5 = 45; 2335 : 5 = 467 .
Если последняя цифра натурального числа не 0 и не 5, то число на 5 без остатка не делится.
Если последняя цифра в записи натурального числа четная (2, 4, 6, 8) или 0 , то это число делится на 2 без остатка.
Числа 2, 4, 6, 8, 10 … , 220, 222, 224, 226, 228, … , 1200, 1202, 1204, 1206, 1208, 1210, 1212, 1214 … и т. д. делятся на 2 без остатка.
Например:
20 : 2 = 10; 224 : 2 = 112; 2336 : 2 = 1168 .
Если последняя цифра натурального числа нечетная (1, 3, 5, 7, 9), то число на 2 без остатка не делится.
