Нужно доказать тождества, пользуясь тригонометрическими формулами

{ (x+4y)/9   -  (x-2y)/3  = 0                      |*9
{ x   +  7y/4   + x   +  y/6 = 4                   |*12

{ x +4y   -  3(x-2y) = 0
{ 12x  + 3*7y   + 12x  +   2y = 4*12

{ x+4y   -3x+6y =0
{ 24x   + 23y = 48

{ -2x +10y =0                   |*12
{ 24x   + 23y = 48

{ -24x + 120y = 0
{24x  + 23y  = 48
метод сложения:
-24х  + 120у   + 24х  + 23у  = 0+48
143у = 48
у= 48/143
- 2х  +  10 *  (48/143) = 0
- 2х  +   480/143  = 0              |*143
-286x   + 480 = 0
-286x  =  - 480
x= - 480  / (-286)  = 240/143
x= 1   97/143
ответ : (  1 ⁹⁷/₁₄₃ ;   ⁴⁸/₁₄₃)

{ (x+2y)/10    - (x+4y)/3  = -8            | *30
{ (2x - 3y)/2    - (x+y)/6  = 0              |*6

{3(x+2y)  - 10(x+4y) =  -8 * 30
{3(2x - 3y)  - (x+y) = 0*6

{ 3x + 6y  - 10x - 40y = -240
{6x   - 9y  -x  -y =0

{-7x  - 34y = -240                | * (-1)
{ 5x  - 10y = 0     

{7x +34y = 240
{5x=10у      ⇒  x= 2у
метод подстановки:
7 * 2у   + 34у  = 240
14у  +34у = 240
48у = 240
у= 240/48  = 40/8
у= 5
х= 2*5
х=10
ответ: (10 ; 5).

Пошаговое объяснение:

Задание 1

Общая площадь 500 га и это 100%

Горохом засеяно 45% поля

Составим пропорцию

500 га - 100%

х га - 45%

х= (500*45)/100= 5*45=225 га поля засеяно горохом

Задание 2

∠А= 60°

∠С= 50°

∠В-?

В треугольнике сумма всех углов составляет 180°, значит

∠В = 180°- ∠А-∠С

∠В= 180-60-50= 70°

ответ : ∠В= 70°

Задание 3

Скорость лодки по течению будет

6,7 + 1,2= 7,9 км/час

Скорость лодки против течения будет

6,7 - 1,2 = 5,5 км /час

Весь путь , который проплыла лодка будет :

2*(5,5+7,9)=2*13,4=26,8 км

По условию , время в пути по течению и против течения одинаковое - 2 часа. Значит разница в скорости взаимно сократится  , и тогда расстояние можно посчитать как

6,7 * (2+2) = 6,7 * 4= 26,8 км