В огороде стояло несколько столбов, некоторые из них были соединены верёвками. Между каждыми двумя столбами было натянуто не более одной верёвки. Известно, что к каждому столбу было привязано 5 или 15 верёвок. Сколько было натянуто верёвок, если известно ,что их было не больше 200, но не меньше 191?

200 или 195

Пошаговое объяснение:

Пусть к x столбам сходится по 5 веревок, а y столбам 15 веревок, тогда всего веревок будет (5х + 15y)/2, так как у каждой веревки два конца и посчитав количество веревок, исходящих от столбов, мы посчитали концы...

191 ≤ (5x + 15y)/2 ≤ 200

382 ≤ 5x + 15y ≤ 400

77 ≤ x + 3y ≤ 80

В принципе, пар решений достаточно много:

(5; 24); (6; 24); (7; 24); (8; 24); (2; 25); (3; 25); (4; 25); (5; 25); (1; 26); (2; 26) но учитывая что "число веревок" - целое, то подходит только (6; 24); (8; 24); (2; 26), то есть веревок было:

(5 · 6 + 15 · 24) / 2 = 195

(5 · 8 + 15 · 24) / 2 = 200

(5 · 2 + 15 · 26) / 2 = 5 + 15 · 13 = 200