54^35 + 28^21
1) 54^35- обратим внимание на последнюю цифру числа 54, т.е. на 4 и найдем закономерность:
4^1=4; 4^2=16; 4^3=64; 4^4=256, то есть, если степень нечетная - то число оканчивается на 4, а если четная, то на 6. Т.к. у нас степень нечетная, значит. первое слагаемое 54^35 оканчивается на 4.
2) 28^21, определим закономерность:
8^1=8; 8^2=16; 8^3=512; 8^4=4096; 8^5=32768, то есть последняя цифра степени восьмерки повторяется через 4 шага: 8,6,2,6 и снова 8. Т.к. 21=4*5+1, то есть при делении на 4 дает остаток 1, то 28^21, оканчивантся той же цифрой, что и 8^1, то есть цифрой 8.
3) Так как первое слагаемое оканчивается цифрой 4, а второе - цифрой 8, то сумма двух чисел оканчивается 4+8=12 цифрой 2.
Пусть Х было гусей
тогда х/2+1/2=(х+1)/2- продал первому
тогда (х-(х+1)/2)*1/3+1/3= (х+1)/6- продал второму
первому и второму вместе он продал (х+1)/2+(х+1)/6=(2х+2)/3
тогда третьей он продал (х-(2х+2)/3)умножим на 1/4и +3/4= (Х+7)/12
всем троим он продал (Х+7)/12+(2х+2)/3=(9х+15)/12
четвертому он продал (х-(9Х+15)/12) умножим на 1/5+1/5=(3х-3)/60
Тогда всем четверым он продал (3х-3)/60+ (9х+15)/12=(48х+72)/60
так как 19 у него осталось то уравнения будет такое
х-(48х+72)/60=19
12х-72=19*60
12х=1212
х=101
проверим
Фермер Роуз послал на рынок всего 101 гуся. Джейбз сначала продал мистеру Джасперу Тайлеру половину стада и половину гуся сверх того (то есть 50 1/2 + 1/2 = 51, оставив 50 гусей); затем он продал фермеру Эйвенту треть остатка и еще треть гуся (то есть 16 2/3 + 1/3 = 17, оставив 33 гуся); потом он продал вдове Фостер четверть остатка и еще три четверти гуся (то есть 8 1/4 + 3/4 = 9, оставив 24 гу
ся); далее он продал Нэду Кольеру пятую часть остатка да еще подарил пятую часть гуся (то есть 4 4/5 + 1/5 = 5, оставив 19 гусей). Этих 19 гусей он и привез назад.
Задача решена
