Решить пример по математике.
Тема - Дифференциальные уравнения.

НОД(100, 85) = НОД(100-85, 85) = НОД(15, 85) = НОД(15, 85 - 15*5) = 
= НОД(15, 5) = 5

НОД(378, 270) = НОД(378 - 270, 270) = НОД(108, 270) = НОД(108, 270 - 108*2) = НОД(108, 54) = 54

НОД(1001, 998) = НОД(1001 - 998, 998) = НОД(3, 998) = НОД(3, 998 - 3*332) = НОД(3, 2) = НОД(3 - 2, 1) = НОД(2, 1) = 1


Разложим числа на простые множители:

100 = 2 * 2 * 5 * 5
85 = 5 * 17

НОД(100, 85) = 5 (общие делители)

378 = 2 * 3 * 3 * 3 * 7
270 = 2 * 3 * 3 * 3 * 5

НОД(378, 270) = 2 * 3 * 3 * 3 = 54

1001 = 7 * 11 * 13
998 = 2 * 499

НОД(1001, 998) = 1 (т.к. нет общих делителей)

Пошаговое объяснение:

можно, конечно, и просто считать, но лучше всего заполнить круги Эйлера

Ф - множество владеющих французским

А - множество владеющих английским

Н - множество владеющих немецким

итак, поехали

в самом центре пересечения всех кругов (множеств) запишем тех, кто знает 3 языка - это цифра 2

А ∩ Ф - это знающие английский и французский, таких 8, но 2 уже есть, поэтому запишем 8-2 = 6

А ∩ Н - это 6, опять же 2 уже есть значит 6-2 = 4

Ф ∩ Н - это 5, аналогично предыдущему запишем 5-2 = 3

и, наконец, сами множества владеющих языками

А - это  28-6-2-4 = 16 (от 28 отнимаем всех, кого уэе учли в предыдущих операциях)

Ф - это  13-6-2-3=2

Н - это 10-4-2-3= 1

теперь можем посчитать всех, владеющих языками

для этого сложим все циферьки в кругах и пересечениях кругов

16+6+2+4+2+3+1 = 34

и у нас еще есть 41 "безъязыких" участников группы

добавим их и получим ответ 34+41 = 75

ответ в группе 75 спортсменов