В спортивный зал заходят школьники: все разного роста. 100, 101, 102, ... , 240 сантиметров. Учитель физкультуры выстраивает их в шеренгу произвольным образом и, проходя, вдоль шеренги, выписывает себе в
блокнот разность в росте каждого человека со следующим. В частности, он может получить отрицательный
результат, если после более низкого человека стоит более высокий. В конце концов учитель складывает все
числа, которые написал. Какой наибольший результат он может получить?​

Нок-наименьшее общее кратное
как вы знаете для каждого числа существует бесконечно много чисел кратных ему.
выпишем несколько первых натуральных чисел, кратных числу 8. это числа 8;16;24:32;40;48; и т.д.
выпишем несколько первых натуральных чисел,кратных числу 12. это 12;24;36;48; и т.д.
так как числа 24;48;... являются кратными и 8 и 12.
то эти числа являются общими кратным 8 и 12
 можно заметить, что нет наибольшего общего кратного, но есть наименьшее-это 24
его называют наименьшим общим кратным чисел 8 и 12
записывается так
нок (8;12)=24
решить примеры я не успеваю попробуй сама

Решение:
а)
Общее число частей в отношении 7:3     
7+3=10 (ч)
На одну часть приходится:
4800:10=480
-первое число    480*7=3360
-второе число    480*3=1440
б)
Числа можно соотнести:
1:4
Общее число частей:
1+4=5(ч)
На одну часть приходится:
4800:5=960
-первое число   960*1=960
-второе число   960*4=3840
в)
Общее число частей в соотношении 2/3 : 16
2/3+16=16 2/3=50/3 (ч)
На одну часть приходится
4800 : 50/3=4800*3/50=288
-первое число  288*2/3=192
- второе число  288*16=4608
г)
Числа находятся в отношении, обратном отношению чисел 3 и 2-это 2:3
Общее число частей:
2+3=5(ч)
На одну часть приходится:
4800:5=960
-первое число  960*2=1920
- второе число  960*3=2880
д)
Соотношение чисел 1/5:1
Общее число частей:
1/5+1=1 1/5(ч)
На одну часть приходится:
4800 : 1 1/5=4800:6/5=4800*5/6=2400/6=4000
-первое число   4000*1/5=800
- второе число   4000*1=4000