Из проволоки длиной 50 см необходимо сделать прямоугольник наибольшей площади. определить его стороны?

наибольшая площадь при равном периметре у квадрата - сторона 12,5 см

пусть одна сторона = x, тогда вторая (25-x)

площадь S = (25-x)*x

производная S' = 25 - 2x.

максимум функции при производной равной 0, т.е. 2x = 25