Математический футбольный мячик состоит из 6 квадратов, сшитых вместе. Мячик катится по полю, а стрелок Билл стреляет в него шариками с краской, попадая каждый раз куда-то рядом с центрами квадратов. Какое наименьшее количество выстрелов ему необходимо сделать, чтобы гарантированно существовала грань, в которую Билл трижды попадёт?

ответ:Пусть х – количество яблок на каждой из веток после сбора.

Тогда первоначально на первой ветке было (х + 3) яблок.

На второй ветке первоначально было (х + х/2) = 1,5х яблок.

А на третьей ветке было (х + 2х) = 3х яблок.

Составим уравнение:

(х + 3) + 1,5х + 3х = 80,

5,5х = 77,

х = 14.

То есть сейчас на каждой из веток по 14 яблок.

Значит первоначально на ветках было:

- на первой ветке (х + 3) = (14 + 3) = 17 яблок,

- на второй ветке 1,5х = 1,5 * 14 = 21 яблоко,

- на третьей ветке 3х = 3 * 14 = 42 яблока.

ответ: на первой ветке первоначально было 17 яблок, на второй ветке было 21 яблоко, а на третьей – 42 яблока.

Поскольку фляги одинаковые, масса мёда (m) в одной фляге будет равна массе мёда в другой фляге. Массу здесь можно посчитать, разделив общую стоимость мёда в фляге на цену одного килограмма мёда из этой фляги.
масса 1 = 2184 / х (цена, её мы не знаем)
масса 2 = 2436 / (х+6) (во втором цена на 6 рублей выше)
Т. к. массы равны, приравниваем выражения:
2184 / х = 2436 / (х+6) - получилась пропорция.
Перемножаем по диагонали, выражаем х, считаем и получаем х = 52. Столько стоит 1 кг мёда из 1 фляги. Значит, цена 1 кг мёда из 2 фляги будет 58 (52+6). Зная это, вычисляем массу: 2184/52 = 42 (2436/58 также = 42).
ответ: масса равна 42 кг, цена 1 сорта - 52 руб., 2 сорта - 58 руб.