олимпиада по математике 4 классс 1)Непутёвый мальчик Женечка знает, что в шкафу у его богатого, но очень щедрого дяди хранится ровно 115 конфет(-ы). В утро 1 августа Женечка залез в шкаф и съел оттуда одну конфету, а вечером того же дня дядя раздал две трети всех конфет соседским ребятам. Утром каждого следующего дня Женечка хочет съедать на одну конфету больше, чем утром предыдущего, а дядя всё также планирует раздавать две трети всех конфет детям. Укажи номер дня, в который Женечка не сможет съесть конфеты так, как он планировал.
2)Две группы программистов разработали искусственные интеллекты Сара и Лариса. Но что-то пошло не так, и Сара с Ларисой стали увеличивать все произносимые числа в несколько раз. Однажды они начали жаловаться друг на друга главному программисту.
Лариса: Сара увеличивает все числа в 16 раз(-а). Помните об этом, когда что-то спрашиваете у неё.
Сара: А Лариса вчера сказала, что бутылка лимонада стоит 1200 рублей.
Известно также, что когда главный программист уточнил у обоих интеллектов реальную стоимость бутылки лимонада, Сара и Лариса назвали одинаковое число. Какова стоимость бутылки лимонада?
3)Мальчик Женя нарисовал на асфальте число из пяти цифр, кратное 15. Пошёл дождь, и вода стёрла цифры таким образом, что получилось число 5 _ 57 _ . Сколькими можно восстановить число Жени?
4)Мальчики Слава и Андрей решают задачи. Известно, что Слава решает блоками по 3 задач(-и), а Андрей — по 12. Какое суммарное количество задач мальчики могли решить к концу дня?
5)Пауки-математики решили собраться на стенах комнаты в форме куба. Если паук сидит в какой-то общей для нескольких стен точке, он считается сидящим у каждой из этих стен. В вершине может сидеть ровно один паук, а на ребре — сколько угодно. Какое минимальное количество пауков понадобится, чтобы на каждой стене их сидело ровно по 14?
6)Математический футбольный мячик состоит из 4 треугольников, сшитых вместе. Мячик катится по полю, а стрелок Билл стреляет в него шариками с краской, попадая каждый раз куда-то рядом с центрами треугольников. Какое наименьшее количество выстрелов ему необходимо сделать, чтобы гарантированно существовала грань, в которую Билл дважды попадёт?