Есть два одинаковых прямоугольника. Каждый делят на два меньших прямоугольника. В первом прямоугольнике периметры меньших равны 18, а во втором 12. Найти периметр исходного прямоугольника.

1) (х - 5)/20 = 6/7                          2) 2/7 = 3/4х

7 * (х - 5) = 20 * 6                          х = 2/7 : 3/4                                                 

7х - 35 = 120                                 х = 2/7 * 4/3                               

7х = 120 + 35                                х = 8/21                               

х = 155 : 7                                     Проверка:

х = 155/7                                       2/7 = 3/4 * 8/21                                      

х = 22 1/7                                      2/7 = 2/7

Проверка:

(22 1/7 - 5) : 20 = 6/7

120/7 * 1/20 = 6/7

                                  3) 11/17 = 22 : 68х

                                   11 * 68х = 22 * 17

                                   748х = 374

                                   х = 374 : 748

                                   х = 0,5

                                   Проверка:

                                   11/17 = 22 : (68 * 0,5)

                                   11/17 = 22/34

1) Область определения
{ -x > 0
{ x+6 > 0

{ x < 0
{ x > -6
-6 < x < 0
Решаем уравнение
2log3 (-x) = 1 + log3 (x+6)
log3 (-x)^2 = log3 (3) + log3 (x+6) = log3 (3(x+6))
Основания логарифмов одинаковые, переходим к числам под логарифмами
x^2 = 3(x+6)
x^2 - 3x - 18 = 0
(x - 6)(x + 3) = 0
x = 6 - не подходит под область определения
x = -3

2) Область определения
x^2 - 2x > 0
x(x - 2) > 0
x < 0 U x > 2
Решаем уравнение
log2 (x^2 - 2x) = 3
x^2 - 2x = 2^3 = 8
x^2 - 2x - 8 = 0
(x + 2)(x - 4) = 0
x1 = -2, x2 = 4
Оба корня подходят под область определения.