В треугольнике ABC c тупым углом BAC проведены высоты BB1 и CC1. Докажите, что треугольники B1AC1 и ABC подобны.
смотрим рисунок во вложении та как треугольники ВСС1 и ВСВ1 - прямоугольные, то их можно описать окружностью, диаметр которой совпадает с общей гипотенузой ВС угол ВС1В1 и угол ВСВ1 - опираются на одну и ту же дугу окружности значит угол ВС1В1 и угол ВСВ1 - равны а значит угол АС1В1 и угол ВСА - равны
угол С1В1С и угол С1ВС - опираются на одну и ту же дугу окружности значит угол С1В1С и угол С1ВС - равны а значит угол С1В1А и угол АВС - равны
так как угол АС1В1 и угол ВСА - равны так как угол С1В1А и угол АВС - равны так как угол ВАС и угол В1АС1 - равны
то треугольники АВС и АВ1С1 - подобны - доказано
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
