1,5 и 1/8
Пошаговое объяснение:
(3y+1)^2-(5y-2)^2=0
(3y+1)^2 = (5y-2)^2
Квадраты чисел равны, если сами числа равны или противоположны.
Рассмотрим первый случай: числа равны, т.е.
3y+1 = 5y-2
3y - 5у = - 1 - 2
- 2у = - 3
у = - 3: (-2)
у = 1,5.
Рассмотрим второй случай: числа противоположны, т.е.
3y+1 = - (5y-2)
3y+1 = - 5y + 2
3у + 5у = 2 - 1
8у = 1
у = 1 : 8
у = 1/8.
Объединяя полученные решения, запишем, что 1,5 и 1/8 - корни уравнения.
Второй
(3y+1)² - (5y-2)² = 0
Применим формулу разности квадратов:
(3у+1-(5у - 2))•(3у+1+5у-2)=0
(3у+1-5у+2)(8у-1) = 0
(-2у+3)(8у-1) = 0
-2у+3 = 0 или 8у - 1 = 0
1) -2у+3 = 0
-2у= -3
у = 1,5
2) 8у - 1 = 0
8у = 1
у = 1/8.
