ответ: S=1/3 кв. ед.
Пошаговое объяснение:
Решая уравнение (x+1)⁴=x+1, находим x1=-1 и x2=0 - нижний и верхний пределы интегрирования. Искомая площадь S=S1-S2, где S1=∫√(x+1)*dx, а S2=∫(x+1)²*dx. Находим первообразную для S1: F1(x)=∫(x+1)^(1/2)*d(x+1)=2/3*(x+1)^(3/2)+C1, где C1 - произвольная постоянная. Отсюда S1=F1(x2)-F1(x1)=2/3 кв. ед. Находим теперь первообразную для S2: F2(x)=∫(x+1)²*d(x+1)=1/3*(x+1)³+C2, где С2 - также произвольная постоянная. Отсюда S2=F2(x2)-F2(x1)=1/3 кв. ед. и тогда S=2/3-1/3=1/3.
Так как в задаче нет точных чисел, мы возьмём любые.
Допустим сделаем задачу так:
У Васи 20 рублей, это в 3 раза меньше чем у Пети, а у Толика — в два раза больше, чем у Пети и Васи вместе. Сколько всего денег было у всех ребят вместе?
Решение задачи устно:
Мы не знаем сколько рублей у Пети, но в условиях было сказано: что у Васи 20 рублей, это в 3 раза меньше чем у Пети. Значит мы двадцать должны умножить на три (20*3), получается шестьдесят (60). Теперь мы можем узнать сколько денег у Пети и Васи вместе. То есть двадцать складываем с шестьдесят (20+60), получается восемьдесят (80). После этого нам нужно узнать: сколько рублей было у Толика. Мы должны восемьдесят умножить на два (80*2. Чтобы было не сложно считать, вспомните таблицу умножения на 8, то есть сколько будет 8*2. Это как 80*2, только 80 без нолика. 8*2 получается 16. Такой же ответ получается в примере 80*2, только прибавляем нолик к 6. получается 160.), получается 160. А теперь мы должны узнать сколько денег всего было у всех ребят. Сколько у Пети и Васи всего рублей мы уже знаем (80 рублей), значит мы должны сколько теперь станет если прибавить деньги Толика. То есть восемьдесят складываем со сто шестьдесят, то и получается у нас двести сорок. Значит ответ у нас: всего 240 рублей было у всех ребят вместе?
Решение действиями:
1) 20*3=60 (руб.)- было у Пети.
2) 60+20=80 (руб.)- у Пети и Васи вместе.
3) 80*2=160 (руб.)- было у Толика.
4) 160+80=240 (руб.)
Всего 240 рублей было у всех ребят вместе?
Надеюсь ты этого хотел(а) :D
