1)НОД 162 и 135
162:2 = 81
81:3 = 27
27:3 = 9
9:3 = 3
3:3 = 1
Число 162 состоит из множителей:
162 =2·3·3·3·1
135:3 = 45
45:3 = 15
15:3 = 5
5:5 = 1
Число 135 состоит из множителей:
135 = 3·3·3·5·1
НОД(162,135) = 3·3·3·1 = 27
2) НОД чисел 65 и 26
65:5 = 13
13:13 = 1
Число 65 состоит из множителей:
65 = 5·13·1
26:2 = 13
13:13 = 1
Число 26 состоит из множителей:
26 = 2·13·1
НОД(65,26) = 13·1 = 13
3)НОД 420 и 450
420:10= 42
42:2 = 21
21:3 = 7
7:7 = 1
Число 420 состоит из множителей
420 = 10·2·3·7·1
450:10 = 45
45:3=15
15:3 = 5
5:5 = 1
Число 450 состоит из множителей:
450 = 10·3·3·5·1
НОД (420, 450) = 10·3·1 = 30
Примем скорость(V)течения за Х, тогда Vлодки будет 8Х, следовательно V лодки по течению будет 9Х, а V против течения 7Х.
Чтобы найти V, надо воспользоваться формулой расстояния - S=V*t. Отсюда выразим V : V=S/t. Ею и воспользуемся при решении.
1)S=42км. V=7Xкм/ч, t=5ч
7Х=42/5
7Х=8.4
Х=1.2(км/ч) - V реки
V лодки в 8 раз больше :
1.2*8=9.6(км/4)
ответ : V лодки=9.6 км/ч, V течения=1.2км/ч
2)S=50.4км. V=9Xкм/ч. t=4ч
9Х=50.4/4
9Х=12.6
Х=1.4(км/ч) - V течения реки
1.4*8=11.2(км/ч)
ответ : V лодки = 11.2км/ч, М течения=1.4км/ч
