Сторона основания правильной треугольной пирамиды ранва 10 см.боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов.найдите высоту пирамиды. нужно,,: **

Пусть дана пирамида АВСD (А-вверху), О-центр основния.

Угол в 45 градусов это углы АВО, АСО и ADO.

ВС=CD=BD=10

Решение:1)ВС-радиус описанной окружности=R

a=R*корень из 3

R=10/корень из 3

2)Треугольник АВО-прямоугольный и равнобедренный, значит ВО=АО=h=10/корень из 3