тургенев иван сергеевич
(28.10.1818- 22.08.1883)
прозаик, поэт, драматург, критик, публицист, мемуарист, переводчик. родился в семье сергея николаевича и варвары петровны тургеневых. отец, отставной кавалерийский офицер, происходил из старинного дворянского рода, мать – из малородовитой, но богатой помещичьей семьи лутовиновых. детство тургенева прошло в родительском имении спасском-лутовинове, близ г. мценска орловской губернии; первым его учителем был крепостной секретарь его матери федор лобанов. в 1827 г. тургенев переехал с семьей в москву, где продолжил свое образование в частных пансионах, затем под руководством московских педагогов погорельского, дубенского и клюшникова, позднее известного поэта. к 14 тургенев свободно говорил на трех иностранных языках и успел познакомиться с лучшими произведениями европейской и . в 1833 г. он поступил в московский университет, а в 1834 г. перевелся в петербургский, где окончил в 1837 г. словесное отделение философского факультета.
в студенческие годы тургенев начал писать. его первыми поэтическими опытами были переводы, небольшие поэмы, лирические стихотворения и драма «стено» (1834), написанные в модном тогда романтическом духе. среди университетских профессоров тургенева выделялся плетнев, один из близких друзей пушкина, «наставник старого века… не ученый, но по-своему – мудрый». познакомившись с первыми произведениями тургенева, плетнев объяснил юному студенту их незрелость, но выделил и напечатал 2 наиболее удачных стихотворения, побуждая ученика продолжить занятия .
12+31*k(где k=0,1,2,3,4,5,...)
Объяснение:
1) найдем хотя бы одно такое число,при котором дробь будет сокращаться:
при а=х, у=(5х+2)/(13х-1)
х. у
1. 7/12 - не сокращается
2 12/25 - не сокращается
3 17/38 - не сокращается
4 22/51 - не сокращается
5 27/64 - не сокращается
6 32/77 - не сокращается
7 37/90 - не сокращается
8 42/103 - не сокращается
9 47/116 - не сокращается
10 52/129 - не сокращается
11 57/142 - не сокращается
12 62/155 - сокращается на 31 - получаем 2/5
то есть число 12-удовлетвлияет нужному условию
2) докажем,что при 12+31*k(где k=0,1,2,3,4,5,...) - дробь будем также сокращаться:
(5а+2)/(13а-1)=
=(5*(12+31к)+2)/(13*(12+31к)-1)=
=(60+155к+2)/(156+403к-1)=
=(62+155к)/(155+403к)=
=(31*(2+5к))/(31*(5+13к))=
=(2+5к)/(5+13к)-действительно сокращается на 31, что и требовалось доказать
