cos(x²), где лимит стремится к бесконечности, не существует
Пусть не так, и предел существует.
Рассмотрим определение предела по Гейне: 
Тогда рассмотрим 2 последовательности: 
и 
- противоречие. А значит исходный предел 
не существует
