logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


крыстя1
13.05.2023 08:44

ОЧЕНЬ Найти общее решение дифференциального уравнения 2y'–y^3=0.
2)РЕШИТЬ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ у'=2х+2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Alisher42Life
Alisher42Life
07.06.2021 03:48
Найдите величину острого угла праиголника АВCD если бисектриса угла А образует со стороной ВС угол, 12 равный. ответ дайте в градусах.​...
KristinaKinka
KristinaKinka
29.03.2021 23:16
В треугольнике ОМК синус угла О равен 1/4, ОК=8, МК=6. Найдите синус угла М...
aisa2017
aisa2017
24.03.2022 14:36
6 класс Виленкин номер 1257...
bolt13222313
bolt13222313
09.04.2020 23:43
6. Решите задачу, составив уравнение. Среднее ароматическое двухчисел 27,49. Первое число меньше второго на 3, 48. Найдите и97. Практическая работа нужно прямо сейчас...
denisbainazov
denisbainazov
08.12.2021 06:27
1090 есеп математикатика 5 сынып....
morfikk
morfikk
18.03.2023 19:32
Квадрат со стороной 1м разрезали на квадратики со стороной 1 дм который склеил в ленту . Вернули утверждение ? 1)длина ленты 100 дм 2)площадь квадрата 10 квадратных...
ogurhik
ogurhik
23.11.2022 20:44
На сколько нужно переместить запятую вправо в записи десятичной дроби 186,37590,чтобы дробь увеличилась в :В 100 разВ 1000 разВ 100000 раз​...
ohcarl
ohcarl
23.11.2022 20:44
Какой ответ 1+4=5, 2+5=12, 3+6=21, 5+8=?...
FACE229
FACE229
17.10.2020 04:24
Сколь­ко ку­бо­мет­ров воды по­на­до­бит­ся, чтобы за­пол­нить этот пруд? На 1 м2 по­верх­но­сти тре­бу­ет­ся 4 м3 воды....
elizavety
elizavety
16.11.2021 05:58
Найдите число,5% от которого равно...
Ответ:
Vlab36534
07.12.2020 22:09

1) x=-\frac{1}{y^2}+C \\ \\ 2) y=x^2+2x+C, \ C=const

Пошаговое объяснение:

1) \ 2y'-y^3=0 \\ \\ 2\frac{dy}{dx}=y^3 \\ \\ \int \frac{2dy}{y^3} =\int dx \\ \\ 2 \int y^{-3}dy=x+C \\ \\ 2* \frac{y^{-2}}{-2} =x+C \\ \\ -\frac{1}{y^2}=x+C \\ \\ x= -\frac{1}{y^2}+C \\ \\ 2) \ y'=2x+2 \\ \\ y=\int (2x+2)dx=x^2+2x+C

0,0(0 оценок)
Ответ:
moldabaevamaria
07.12.2020 22:09

y=\pm\frac{1}{\sqrt{-x-2C}}, C-const;  y=x^{2}+2x+C,C-const;

Пошаговое объяснение:

1) 2y'-y^{3}=0;

2y'=y^{3};

y'=\frac{1}{2}y^{3};

\frac{dy}{dx}=\frac{y^{3}}{2};

dy=\frac{y^{3}}{2}dx;

y^{-3}dy=\frac{1}{2}dx;

\int\limits {y^{-3}} \, dy=\int\limits {\frac{1}{2}} \, dx;

\frac{y^{-3+1}}{-3+1}=0,5x+C, C-const;

\frac{y^{-2}}{-2}=0,5x+C, C-const;

y^{-2}=-x-2C, C-const;

(\frac{1}{y})^{2}=-x-2C, C-const;

\frac{1}{y}=\pm\sqrt{-x-2C}, C-const;

y=\pm\frac{1}{\sqrt{-x-2C}}, C-const;

2) y'=2x+2;

\frac{dy}{dx}=2x+2;

dy=(2x+2)dx;

\int\limits {1} \, dy = \int\limits {(2x+2)} \, dx ;

y=\int\limits {2x} \, dx + \int\limits {2} \, dx ;

y=x^{2}+2x+C,C-const;

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота