51°
Пошаговое объяснение:
Угол CMB = 78°, т.к. ΔCMB равнобедренный. По сумме углов треугольника получаем, что ∠CBM = 180 - (78 * 2) = 24°
Также по сумме углов треугольника получаем, что ∠CAB + ∠ABC = 180 - (78 + 24) = 78°. AM = BM ⇒ ΔAMB равнобедренный ⇒ ∠CAB = ∠ABC. А значит, что ∠CAB = 78 / 2 = 39° = ∠ABC. Теперь заметим, что ΔAMK = ΔMKB по 2 сторонам и углу между ними ⇒ ∠BMK = ∠AMK. ∠AMB = 180 - 78 = 102° = ∠BMK + ∠AMK ⇒ ∠AMK = 102 / 2 = 51°
