Математика: X^3-5x^2-6x+4 как решить подскажите

X^3-5x^2-6x+4 как решить подскажите

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

даша89194733164

05.07.2021 01:49

Определить основное время на фрезерную операцию Если припуск на обработку h= 3 мм, длина обрабатываемой поверхности ℓ= 80мм, врезание и перебег ℓ1+ ℓ2=13мм, Sм=100 м/мин...

Niker04

28.01.2020 22:23

среднее арфиматическое 3 чисел равно 27 каким должно быть 4 число чтобы среднее арифматическое всех четырёх чисел стало...

89086443040

20.06.2022 06:19

Округліть до тисячних і обчисліть: а) 7,5(3)+3,(2); б) 12,(12)−4,1(2). хелп...

nik232451

19.06.2020 09:05

Постройте график линейного уравнения 2x - 5y - 10 = 0. Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка В( -2 ; –2,6)...

Adilka11

27.01.2022 23:19

Заполни и выучи единицы времени: 1 мин...сек 1 месе (...) ДН , февраль - ... (...) Дн 1 ч... мин 1 год = ... мес 1 сут = ... Ч 1 год ... (... Дн) 1 - 1 нед дн1 в... л 2)...

Darina20152015

08.05.2021 13:27

Указать условия устанавливающие сходимость числовых положительных рядов...

buh64

03.06.2023 07:30

85. Вычислите площадь прямоугольника, вершины которого находятся в точках Е(е; -7), F(е; - 3), G(1;-3), Н(1; -7), зная, что его периметр равен 15,...

KotyaSuper11

16.08.2020 03:58

294 1) Запиши смешанное число в виде неправильной дроби и сделай рисунок 4 1/2, 3 2/5, 2 4/9 2) Запиши частное в виде дроби и выдели из нее целую часть: 32:5, 57 : 12, 430:27,...

Оксана1970

11.01.2020 17:45

В некотором месяце некоторова года ровно 5 пятниц .При этом первый и послндний день этого месяца не пятницы.Каким днём недели является 12-е число месяца ?...

CoOlbOY2003g

12.11.2020 09:24

Какое наименьшее количество конфет нужно добавить к 64 конфетам, чтобы затем разделить поровну семи детям? ответ: наименьшее количество конфет, которое нужно добавить...

Ответ:

Lizka22855

06.12.2020 20:20

ответ: $x=\dfrac53+\dfrac23\sqrt[6]{79507}\cos\Bigg(\dfrac13\b{arctg}\bigg(\dfrac{3\sqrt{4119}}{206}\bigg)\Bigg)$ $x=\dfrac53-\dfrac13\sqrt[6]{79507}\cos\Bigg(\dfrac13\b{arctg}\bigg(\dfrac{3\sqrt{4119}}{206}\bigg)\Bigg)-\sqrt3\cdot\dfrac13\sqrt[6]{79507}\sin\Bigg(\dfrac13\b{arctg}\bigg(\dfrac{3\sqrt{4119}}{206}\bigg)\Bigg)$ $x=\dfrac53-\dfrac13\sqrt[6]{79507}\cos\Bigg(\dfrac13\b{arctg}\bigg(\dfrac{3\sqrt{4119}}{206}\bigg)\Bigg)+\sqrt3\cdot\dfrac13\sqrt[6]{79507}\sin\Bigg(\dfrac13\b{arctg}\bigg(\dfrac{3\sqrt{4119}}{206}\bigg)\Bigg)$ Пошаговое объяснение:1. Перед нами кубическое уравнение x^3-5x^2-6x+4=0

2. Явных формул чтобы разложить на множители нет, попробуем разложить схемой Горнера

$x=1\to x^3-5x^2-6x+4 = 1-5-6+4=-6\neq0$ - не подходит

$x=-1\to x^3-5x^2-6x+4 = -1-5+6+4=4\neq0$ - не подходит

$x=2\to x^3-5x^2-6x+4 = 8-20-12+4=-20\neq0$ - не подходит

$x=-2\to x^3-5x^2-6x+4 = -8-20+12+4=-12\neq0$ - не подходит

Все плохо, разложить на "красивые" множители нельзя

3. Решаем формулой Кардано4. Сделаем замену $y=x-\dfrac53$

тогда уравнение имеет вид

$\bigg(x-\dfrac53\bigg)^3-\dfrac{43}3\bigg(x-\dfrac53\bigg)-\dfrac{412}{27}$

5. Определим величину Q

$Q=\left(\dfrac{-\dfrac{43}3}{3}\right)^3+\left(\dfrac{-\dfrac{412}{27}}{2}\right)^2=-\dfrac{43^3}{9^3}+\dfrac{412^2}{54^2}=-\dfrac{79507}{729}+\dfrac{169744}{2916}=-\dfrac{79507}{729}+\dfrac{42436}{729}=-\dfrac{1373}{27}$

6. Тогда определим величины а и b $a=\sqrt[3]{-\dfrac q2+\sqrt Q}=\sqrt[3]{-\dfrac{-\dfrac{412}{27}}2+\sqrt{-\dfrac{1373}{27}}}=\sqrt[3]{\dfrac{206}{27}+i\sqrt{\dfrac{1373}{27}}}=\dfrac13\sqrt[3]{i(3\sqrt{4119}-206i)} = \dfrac13\sqrt[6]{79507}\cos\Bigg(\dfrac13\b{arctg}\bigg(\dfrac{3\sqrt{4119}}{206}\bigg)\Bigg)+\dfrac13i\sqrt[6]{79507}\sin\Bigg(\dfrac13\b{arctg}\bigg(\dfrac{3\sqrt{4119}}{206}\Bigg)$ $b=\sqrt[3]{-\dfrac q2-\sqrt Q}=\sqrt[3]{-\dfrac{-\dfrac{412}{27}}2-\sqrt{\dfrac{121943}{729}}}=\sqrt[3]{\dfrac{206}{27}-i\sqrt{\dfrac{1373}{27}}}=\dfrac13\sqrt[3]{i(3\sqrt{4119}+206i)} = \dfrac13\sqrt[6]{79507}\cos\Bigg(\dfrac13\b{arctg}\bigg(\dfrac{3\sqrt{4119}}{206}\bigg)\Bigg)-\dfrac13i\sqrt[6]{79507}\sin\Bigg(\dfrac13\b{arctg}\bigg(\dfrac{3\sqrt{4119}}{206}\Bigg)$ 7. Запишем корни по формуле Кардано

$y_1=a+b=\dfrac13\sqrt[6]{79507}\cos\Bigg(\dfrac13\b{arctg}\bigg(\dfrac{3\sqrt{4119}}{206}\bigg)\Bigg)+\dfrac13i\sqrt[6]{79507}\sin\Bigg(\dfrac13\b{arctg}\bigg(\dfrac{3\sqrt{4119}}{206}\Bigg)+\dfrac13\sqrt[6]{79507}\cos\Bigg(\dfrac13\b{arctg}\bigg(\dfrac{3\sqrt{4119}}{206}\bigg)\Bigg)-\dfrac13i\sqrt[6]{79507}\sin\Bigg(\dfrac13\b{arctg}\bigg(\dfrac{3\sqrt{4119}}{206}\Bigg)=$ $\dfrac23\sqrt[6]{79507}\cos\Bigg(\dfrac13\b{arctg}\bigg(\dfrac{3\sqrt{4119}}{206}\bigg)\Bigg)$

$y_2=\dfrac13\sqrt[6]{79507}\cos\Bigg(\dfrac13\b{arctg}\bigg(\dfrac{3\sqrt{4119}}{206}\bigg)\Bigg)-\sqrt3\cdot\dfrac13\sqrt[6]{79507}\sin\Bigg(\dfrac13\b{arctg}\bigg(\dfrac{3\sqrt{4119}}{206}\bigg)\Bigg)$ $y_3=\dfrac13\sqrt[6]{79507}\cos\Bigg(\dfrac13\b{arctg}\bigg(\dfrac{3\sqrt{4119}}{206}\bigg)\Bigg)+\sqrt3\cdot\dfrac13\sqrt[6]{79507}\sin\Bigg(\dfrac13\b{arctg}\bigg(\dfrac{3\sqrt{4119}}{206}\bigg)\Bigg)$

Мы нашли у - теперь найдем х $x=\dfrac53+\dfrac23\sqrt[6]{79507}\cos\Bigg(\dfrac13\b{arctg}\bigg(\dfrac{3\sqrt{4119}}{206}\bigg)\Bigg)$ $x=\dfrac53-\dfrac13\sqrt[6]{79507}\cos\Bigg(\dfrac13\b{arctg}\bigg(\dfrac{3\sqrt{4119}}{206}\bigg)\Bigg)-\sqrt3\cdot\dfrac13\sqrt[6]{79507}\sin\Bigg(\dfrac13\b{arctg}\bigg(\dfrac{3\sqrt{4119}}{206}\bigg)\Bigg)$ $x=\dfrac53-\dfrac13\sqrt[6]{79507}\cos\Bigg(\dfrac13\b{arctg}\bigg(\dfrac{3\sqrt{4119}}{206}\bigg)\Bigg)+\sqrt3\cdot\dfrac13\sqrt[6]{79507}\sin\Bigg(\dfrac13\b{arctg}\bigg(\dfrac{3\sqrt{4119}}{206}\bigg)\Bigg)$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку