Математика: Вычислите определенный интеграл

Вычислите определенный интеграл

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

tarabrinadasha

29.12.2022 23:01

A) cos 33° cos 27° − sin 33° sin 27°; b) cos 12° cos 42° + sin 12° sin 42°; c) sin П/5 cos 3П/10 + sin 3П/10 cos П/5 d) sin 4П/9 cos П/9 - sin П/9 cos 4П/9 e) tg 19°+tg 11° / 1−tg...

kira1321

21.08.2022 05:30

Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и построить её график...

aygun256

09.03.2020 09:05

Алгебра 10 класс Последнее...

EpoPanda

17.11.2021 20:34

потому что мне надо Не советую писать в ответ всякую ерунду....

Aminan11

03.08.2020 12:39

Комбинаторика Обычная шашка находится в крайнем нижнем левом поле шахматной доски. Сколькими различными она может пройти в дамки считаются различными, если они отличаются друг от...

минимаус9

03.08.2020 12:39

Найти интервалы монотонности функций...

Vladosik0987

13.11.2021 22:11

Скажите как умножать 2-ух значное число на 2-ух значное (к примеру 27*15)...

khudobeidiana

15.10.2021 08:06

Четыре одинаковые детские книги стоят 88 руб.сколько стоят 6 открыток,если одна открытка на 10 руб дешевле книги?...

Mashylina

15.10.2021 08:06

Тметь равенства, которые являются верными пропорциями: 12: 8=120: 80 72: 48=12: 6 12: 6=120: 80 72: 48=12: 8 72: 48=120: 80...

sadernik2

15.10.2021 08:06

Кайри приехала в город на автобусе в 9.20. в котором часу она выехала, если поездка заняла 1ч.15мин?...

Ответ:

danmirlav

06.12.2020 19:35

$\int\limits^1_0 {(x+1)} e^{2x}\, dx =\int\limits {(x+1)e^{2x}} \, dx = \int\limits {xe^{2x} \, dx = \int\limits{xe^{2x}} \, dx + \int\limits {e^{2x}} \, dx$

$= \frac{xe^{2x}}{2} - \frac{e^{2x}}{4} + \frac{e^{2x}}{2} = \frac{xe^{2x}}{2} + \frac{e^{2x}}{4} =$

$(\frac{xe^{2x}}{2} + \frac{e^{2x}}{4} )=$

$\frac{1e^{2*1}}{2} + \frac{e^{2*1}}{4} - ( \frac{0e^{2*0}}{2} + \frac{e^{2*0}}{4}) = \frac{3e^2-1}{4}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

dragons55u

06.12.2020 19:35

$\int_{0}^{1} (x + 1) {e}^{2x} dx =I \\$

Вычислим неопределенный интеграл:

$\int (x + 1) {e}^{2x} dx = \int x {e}^{2x} dx + \int {e}^{2x} dx$

$\int{e}^{2x}xdx \\ u = x, \: dv = {e}^{2x} dx \\ du =dx, \: v = \frac{ {e}^{2x} }{2} \\ \int {e}^{2x} xdx = \frac{ x{e}^{2x} }{2} - \int \frac{ {e}^{2x} }{2} dx = \frac{x {e}^{2x} }{2} - \frac{ {e}^{2x} }{4}$

$\int {e}^{2x} dx = \frac{ {e}^{2x} }{2} \\$

Итого:

$\int (x + 1) {e}^{2x} dx = \frac{x {e}^{2x} }{2} - \frac{ {e}^{2x} }{4} + \frac{ {e}^{2x} }{2} = \frac{2x {e}^{2x} - {e}^{2x} + 2 {e}^{2x} }{4} = \frac{ {e}^{2x}(2x + 1) }{4}$

Вычислим пределы интегрирования:

$I=\frac{ {e}^{2x}(2x + 1) }{4} | _{0}^{1} = \frac{ {e}^{2 \times 1}(2 \times 1 + 1) }{4} - \frac{ {e}^{0}(0 + 1) }{4} = \frac{ 3{e}^{2} - 1 }{4} ≈5.29$

ответ: $\frac{3{e}^{2}-1}{4}$ кв. ед.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Вычислите определенный интеграл​

Вычислите определенный интеграл