Сумма трёх чисел a₁+a₂+a₃=33 Используя свойства арифметической прогрессии находим a₂ и a₃ a₂=a₁+d a₃=a₂+d=(a₁+d)+d=a₁+2d Перепишем сумму трёх чисел a₁+a₁+d+a₁+2d=33 3a₁+3d=33 3a₁=33-3d a₁=(33-3d)/3=11-d Далее переходим к геометрической прогрессии. Известно, что b₁=a₁=11-d b₂=a₂-3=(a₁+d)-3=11-d+d-3=8 b₃=a₃-2=(a₁+2d)-2=11-d+2d-2=9+d Из свойств геометрической прогрессии, по формуле нахождения n-го члена геометрической прогрессии b(n)²=b(n-1)*b(n+1) получим следующее b₂²=b₁*b₃ 8²=(11-d)*(9+d) 99+11d-9d-d²=64 -d²+2d+99-64=0 -d²+2d+35=0 D=2²-4*(-1)*35=4+140=144 d=(-2-12)/-2=7 - данный корень не подходит, так как арифметическая прогрессия убывающая разность d должна быть отрицательной. d=(-2+12)/-2=-5 a₁=11-(-5)=16 a₂=16-5=11 a₃=11-5=6 Проверяем 16+11+6=33
