Математика: Логи. Матеша Задание на фото.

Логи. Матеша Задание на фото.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

DarkWolf100

06.08.2020 18:00

Путь от а до в велосипедист проехал за 5 часов, а мотоциклист за 2ч. скорость мотоциклиста на 23 км/что больше скорости велосипедиста. чему равно расстояние от а до в?...

pika4y2

06.08.2020 18:00

Иван иванович хочет донхать на машине от минска до москвы через смоленск и вязьму. он выяснил что расстояние от минска до смоленска 336 км , от минска до вязьмы 478км...

Kseniyagapchuk

19.03.2022 10:00

(2а+в во второй степени)и все это вкубе(3)...

артемий1456

12.11.2021 01:23

Зындығы 18м, ені 0,75м матадан 15 жастық тысы тігілді.ені 1,2 м матадан 22 жастық тысын тігу үшін ұзындығы неше метр мата керек? көмектесіңдерші тезірек! ! ! ! ! ! !...

Маргошка55

13.07.2022 14:37

10 heavmaa n eraerарма сприглаша, али в таму лет он ответил: «если ипротиву в це стала в прил, да еще два года, то мнебудет 100 лет. соли вт анунапиши выравнив и ннічисли,...

darilinamoo

19.03.2022 10:00

Вынеси общий множитель за скобки a12b2−ab6...

87713404829

19.03.2022 10:00

Какова ежемесячная зарплата господина,если она относится к сумме минимальной потребительской корзины в 1760 руб. как 7: 4...

sibuna1

12.03.2021 00:27

Вычислите значения выражений: a) 0,7m-1,3 ; если m=2,1; n=3,5 0,29-0,18n б)x(в квадрате) + 1,37 ; если x=5,3; y=0,7 3,1y - 0,17...

siplatoffmatvei

19.03.2022 10:00

Возможно ли что модуль первого числа больше модуля второго числа, но первое число меньше второго? примеры...

goshan14

26.06.2020 18:16

Втеатре в 6 рядах 84 места ск ко мест в 9 таких же рядах? ...

Ответ:

luiza9505966348

06.12.2020 12:30

$1. ~ 1) ~ \log_{8}8 = 1$

$2) ~ \log_{8}\dfrac{1}{64} = \log_{8}\dfrac{1}{8^{2}} = \log_{8}8^{-2} = -2$

$3) ~ \log_{8}8\sqrt[5]{8} = \log_{8}\left(8^{1} \cdot 8^{\tfrac{1}{5}}\right) = \log_{8}8^{1\tfrac{1}{5} } = 1\dfrac{1}{5}$

$4) ~ \log_{8}8^{-3} = -3$

$2. ~ 1) ~ \log_{2}48 + \log_{2}\dfrac{1}{3} = \log_{2}\left(48 \cdot \dfrac{1}{3} \right) = \log_{2}16 = 4$

$2) ~ \lg 40 + 2\lg 5 =\lg 40 + \lg 5^{2} = \lg 40 + \lg 25 = \lg (40 \cdot 25) = \lg 1000 = 3$

$3) ~ \log_{2}\sqrt{12} - \log_{2}\sqrt{6} = \log_{2} \dfrac{\sqrt{12}}{\sqrt{6}} =\log_{2} \sqrt{\dfrac{12}{6} } = \log_{2}\sqrt{2} = \dfrac{1}{2}$

$4) ~ \pi^{2\log_{\pi}7} = \pi^{\log_{\pi}7^{2}} = \pi^{\log_{\pi}49} = 49$

$3. ~ 1) ~ 3^{\tfrac{2}{\log_{7}3} } = 3^{2 \log_{3}7} = 3^{\log_{3}7^{2}} = 3^{\log_{3}49} = 49$

$2) ~ 25^{1 + \log_{5}3} = 25^{1} \cdot 25^{\log_{5}3} = 25 \cdot 5^{2\log_{5}3} = 25 \cdot 5^{\log_{5}9} = 25 \cdot 9 = 225$

$3) ~ \dfrac{\lg 16}{\lg 2} = \dfrac{\lg 2^{4}}{\lg 2} = \dfrac{4\lg 2}{\lg 2} = 4$

Использованные свойства и следствия логарифмов:

$1) ~ \log_{a}(xy) = \log_{a}x + \log_{a}y ~ ~~ (a 0, ~ a \neq 1, ~ x 0, ~ y 0)$

$2) ~ \log_{a} \left(\dfrac{x}{y} \right) = \log_{a}x - \log_{a}y ~~~ (a 0, ~ a \neq 1, ~ x 0, ~ y 0)$

$3) ~ a^{\log_{a}b} = b ~~~ (a 0, ~ a \neq 1, ~b 0)$

$4) ~ \log_{a}x^{p} = p \log_{a}x ~ (a 0, ~ a \neq 1, ~ x 0)$

$5) ~ \log_{a}b = \dfrac{1}{\log_{b}a} ~~~ (a0, ~ a\neq 1, ~ b 0, ~b\neq 1)$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку