См. "Пошаговое объяснение".
Пошаговое объяснение:
1) Так как две соседние стороны образуют с диагональю равные углы, то это значит, что все 4 угла между сторонами прямоугольника равны:
90° : 2 = 45° .
2) Действительно, противоположные стороны прямоугольника параллельны, а его диагональ для этих параллельных является секущей. Образуется две пары накрест лежащих углов, которые равны между собой.
3) Следовательно, диагональ такого прямоугольника разбивает его на 2 равнобедренных треугольника, в котором основанием является диагональ, а боковыми сторонами - стороны одинаковой длины.
Таким образом, данный прямоугольник является квадратом, что и требовалось доказать.
