735 чисел.
Пошаговое объяснение:
N > 700.
Нам нужно рассмотреть числа: 3N; N-700; N+35; 22N.
Проверим число N = 701:
3N = 3*701 = 2803 - 4-значное.
N - 700 = 701 - 700 = 1
N + 35 = 701 + 35 = 736
22N = 22*701 = 15422 - 5-значное.
Число 22N имеет не меньше пяти знаков, его можно не учитывать.
N - 700 наоборот, слишком маленькое.
3N как раз подходит.
Значит, нам нужно, чтобы N + 35 стало 4-значным.
Самое маленькое N = 1000 - 35 = 965.
При этом 3N = 3*965 = 2895, а N - 700 = 265.
Самое большое N - это число, при котором N - 700 станет равно 999.
Потому что дальше будет уже три 4-значных числа: 3N; N+35; N-700.
N = 999 + 700 = 1699
Количество этих чисел:
K = 1699 - 965 + 1 = 735
ответ: 1 ) 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 .
2 ) ( - ∞ ; - 2 ] .
Пошаговое объяснение: 1 ) x² - 4x - 5 < 0 ;
x₁ = 5 ; x₂ = - 1 ; a = 1 > 0 , тому вітки параболи вгору
хЄ( - 1 ; 5 ) ; х = 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 .
2 ) { - x² + 2x + 8 ≤ 0 ,
{ 6 - 2 ( x + 1 ) > 2x ;
{ - x² + 2x + 8 ≤ 0 ,
{ 6 - 2 x - 2 > 2x ;
{ - x² + 2x + 8 ≤ 0 ,
{ 4x < 4 ;
{ - x² + 2x + 8 ≤ 0 ,
{ x < 1 ; рішаємо кожну нерівність і записуємо переріз їх розв"язків :
x < 1 ; х Є ( - ∞ ; 1 ) ;
- x² + 2x + 8 ≤ 0 , D = 36 > 0 ; x = - 2 ; x = 4 ; a = - 1 < 0 , тому вітки параболи вниз .
х Є ( - ∞ ; - 2 ] U [ 4 ; + ∞ ) .
Тоді х Є ( - ∞ ; - 2 ]
